Géométrie Dynamique à l'école primaire

De la Géométrie !

Cette page est consacrée à la possibilité de faire appel aux TICE pour enseigner la géométrie à l'école primaire.
Elle comprend deux sections, acessibles chacune par un onglet.
Sous l'onglet [Réflexions] vous trouverez une lecture commentée de manuels scolaires (à partir du CE 1] des modes opératoires et quelques documents plus généraux.
Sous l'onglet [Ressources] vous trouverez l'ensemble des fichiers TICE que j'ai pu générer lors de mes lectures. Vous pouvez utiliser ces fichiers dans vos classes, vous pouvez les modifier, mais vous ne pouvez pas les exploiter commercialement sous quelque forme que ce soit.

Pour profiter pleinement de mon travail, vous devez disposer sur votre ordinateur des logiciels suivants :
     ¤ un navigateur récent, compatible html 5
     ¤ le logiciel GeoGebra, version 4.2 ou supérieur
     ¤ le logiciel Libre Office -pour son module Draw
     ¤ le logiciel Java.

En auscultant les manuels comme indiqué sous l'onglet [Réflexions], j'ai été amené à produire une centaine de modules informatiques.
J'ai regroupé ces modules sous 14 rubriques, listées ci-dessous à droite.
Cliquez sur l'un de ces intitulés pour accéder directement à la rubrique visée.

Dans les tables ci-dessous, vous pourrez lire les informations suivantes :

	Le fichier est adapté au TNI, et/ou il est destiné à un usage en grand groupe. Mais il peut être doublé d'un emploi sur poste.	Ressources Alignements / concept de droite Tracés simples (traits, segments …) Production, reproduction de figures simples Concept d'angle droit Perpendiculaires, parallèles Autour du cercle, problèmes de distance Repérage de figures Propriétés de figures simples Analyse et description de figures Reproduction de figures complexes Construction de figures Symétrie axiale Agrandissement/réduction Géométrie dans l'espace
	Le fichier est conçu pour un travail sur poste (PC, tablette dans certains cas). L'organisation reste l'apanage de l'enseignant(e).
	Cliquez sur cette icône pour télécharger le fichier. Les fichiers étant regroupés par rubrique, vous pouvez aussi le charger en lot.
	En tête de chaque rubrique. Vous permet de charger d'un seul tenant l'ensemble des modules liés à cette rubrique. Décompressez ensuite.
	Dans le seul cas des fichiers GeoGebra : cliquez sur cette icône pour ouvrir l'appliquette HTML 5 associée. Cf. infra.

Les fichiers GeoGebra occupent une plage de 760 par 640 pixels. On doit pouvoir les projeter en intégralité avec la majorité des vidéoprojecteurs. J'ai limité l'affichage à la seule fenêtre de géométrie. J'ai par ailleurs limité l'ampleur des menus proposés. Dans certains cas, j'ai injecté des outils spécifiques afin de tracer carrés, rectangles, parallélogrammes.
En revanche, j'ai laissé apparent le champ de saisie en bas de la fenêtre de travail. Pour plus d'infos, voir outils_GGB.pdf.
Sous forme d'appliquettes HTML5, les mêmes fichiers occupent une fenêtre de 840 par 780 pixels. Une bonne majorité de tablettes devraient supporter ce format, quitte à perdre la ligne inférieure, dédiée au copyright.
Selon les cas, une barre d'outils est dispensée ou non, munie des outils spécifiques cités ci-dessus. Le magnétisme, la grille, la forme d'icelle, sont réglés en fonction du projet. Ces éléments ne sont pas modifiables. J'ai été amené à fixer d'autres paramètres que je ne décline pas ici. Enfin, je n'ai pas prévu que les élèves travaillant une appliquette HTML5 puissent enregistrer ou imprimer leur travail.
Si cela vous chaut, chargez le fichier au format natif et adaptez-le à vos besoins.

Du nom des ressources
Lorsque les ressources sont clairement génériques et ne tirent pas leur inspiration d'une proposition de manuel scolaire, le nom est ... générique. Exemple : Align_Segs.ggb.
Lorsque le fichier réfère une situation précise analysée dans l'un de mes carnets -voir onglet [Réflexions], alors j'indique soit le n° de page soit le n° de la leçon. Exemple : Sorcier_p150(CM2).ggb ou seq76(CE2).ggb. Dans ce cas, le niveau est systématiquement indiqué. Il vous suffit de savoir que les fichiers (CP) et (CE 1) s'inspirent de Cap Maths tandis que les fichiers (CE 2) à (CM 2) étayent des situations en provenance d'EuroMaths.
Vous pouvez feuilleter les manuels en suivant ces liens :
Cap-Maths CP : http://medias.editions-hatier.fr/hatier/flipnew/CapMaths_93619_Entrainement_CP/index.htm
Cap-Maths CE1 : http://medias.editions-hatier.fr/hatier/flipnew/CapMaths_93204_Entrainement_CE1/index.htm
EuroMaths CE 2 : http://medias.editions-hatier.fr/hatier/flipnew/94467/index.htm
EuroMaths CM 1 : http://medias.editions-hatier.fr/hatier/flipnew/93622/index.htm
EuroMaths CM 2 : http://medias.editions-hatier.fr/hatier/flipnew/93624/index.htm

Du temps de chargement et d'exécution
Les fichiers proposés ici sont de taille assez modeste. Selon votre installation, le chargement ne devrait pas beaucoup durer. Il n'en va pas de même des archives (jusqu'à 550 Mo).
C'est surtout le lancement des appliquettes HTML5 qui pourra vous sembler un peu mou. La réactivité dépend de plusieurs paramètres dont la rapidité intrinsèque de votre PC. Le premier lancement est toujours plus mou que les suivants.
En résumé, restez calme !

Ressources

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
TN	Modele_Primaire.ggb				Fichier modèle pour utilisation en Cycle 3 du logiciel GeoGebra : les menus ont été expurgés des commandes sans rapport avec ce niveau de classe. Quatre outils ont été ajoutés dans un menu spécifique : Rectangle, Parallélogramme, Carré, carré centré.
TN	resistance.ggb				un fichier basique pour montrer ce qu'on appelle la résistance des objets. En géométrie dynamique, le critère de résistance est systématiquement employé pour tester si les constructions sont faites au jugé ou dans le respect des propriétés internes à la figure. Le critère peut servir de test sur l'état des connaissances géométriques de l'élève auteur de la figure.
TN	Papier_PointéT2x2.ggb				Utilitaire : un réseau de points à maille triangulaire est proposé.
TN	Papier_PointéT1x1.ggb				Idem mais taille de la maille plus petite.
TN	Papier_PointéC1x1.ggb				Utilitaire : un réseau de points à maille carrée est proposé.
TN	Outils_ggb.zip				Archive : contient les 4 fichiers d'extension .ggt permettant de rajouter les quatre outils "Carré", "Carré centré", "Rectangle", "Parallélogramme" ainsi que les icones associées (au format png). Lire le papier Outils_ggb.pdf pour plus d'informations. Attention : cette archive ne fait pas partie de l'archive [Ressources].

Alignements / concept de droite

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CP-CE 1	Align_pts.ggb				Détecter des alignements de points
CP-CE 1	Align_Segs.ggb				Détecter des segments dans le prolongement l'un de l'autre.
CE1-CE2	Align_pts1(CE).ggb				Déplacer des points pour compléter des alignements. Travail sur e-quadrillage. La grille magnétique est active. Dans un travail papier-crayon, la règle ou tout gabarit droit permettre de valider le travail. Ici, il faut convoquer la pose de lignes définies par leurs extrémités (segments) ou 2 points (droites).
CE1-CE2	Align_pts2(CE).ggb				Même idée que ci-dessus, mais les points sont libres. Comparer avec la proposition Ermel "Les menhirs".
CE1-CE2	Align_pts(CE).odg				Variante du fichier Align_pts1(CE).ggb, sous DRAW. Le logiciel permet de générer une pioche qui semble aléatoire. Attention : un quadrillage est dispensé, mais la grille magnétique n'est pas active. On reste dans le perceptif.
CE 2	P_Oeil1.ggb				Introduction des concepts de segment et de droite ou demi-droite. Le fichier reprend le projet d'ERMEL, conçu avec Cabri.
CE 2	P_Oeil2.ggb				Idem mais un point est en dehors de l'écran.
CE 2	P_Oeil3.ggb				La phase 3 conçue par ERMEL profite de réglages spécifiques au logiciel Cabri. Dans la version GéoGébra, j'ai introduit une forêt. Le point Chippeur est masqué du fait de son style.

Tracés simples (traits, segments …)

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CP-CE 1	Etoiles(CE1).ggb				Reprise de l'idée de D. Barataud : un tracé est préparé à l'aide de points que l'élève relie par des segments. La conquête de la maîtrise de la règle est abandonnée ; la conquête de la forme en est-elle renforcée ?
CP-CE 1	planche_clous(CE1).ggb				Produire des figures stéréotypées en tirant des traits.
CP-CE 1	planche_clous2.ggb				Compléter une figure pour faire apparaître une figure complexe.
CE1-CE2	Traits_DV(CE1).odg				Exceptionnellement, un fichier Draw contenant 3 pages. L'élève doit tirer des traits répondants à certaines contraintes. Le contrôle du geste n'est sans doute pas équivalent à celui convoqué dans le cadre d'un travail papier-crayon.

Production, reproduction de figures simples

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE	Repro_Quadri(CE1).ggb				2 reproductions sur quadrillage d'après CapMaths CE 1
CE	Repro_Pointé(CE1).ggb				1 reproduction sur papier pointé à maille isométrique.
CE	pClous_CRL(CE1).ggb				Une planche à clous virtuelle propose à l'élève de produire des figures simples (carrés, rectangles, losanges par déformation de quadrilatères déjà tracés).
CE 2	Fig_incomplt1(CE2).odg				Un fichier Draw contenant une page. La grille magnétique est active. L'élève doit tirer des traits pour compléter deux figures afin qu'elles soient identiques à la fin du travail.
CE 2	Fig_incompletes(CE2).ggb				Même argument que le fichier précédent, sous GeoGebra. Un quadrillage est affiché qui permet d'épingler les objets créés.
CE 2	Fig_incomplt2(CE2).odg				Encore un fichier Draw d'une page. L'élève tire des traits pour compléter deux figures, afin qu'elles soient identiques à la figure modèle fournie. Pas de grille magnétique.
CE 2	CarrésPP(CE2).ggb				Sur papier pointé à maille carrée, tracer des carrés dont un côté est donné. Une contrainte supplémentaire agrémente le travail. Il s'agit d'une reprise sous geogebra d'une situation classique. La validation risque de rester perceptive dans la plupart des cas.

Concept d'angle droit

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
C III	Evantails(Ce2).ggb				Deux animations révélant la nature de l'angle droit.
C III	Angle&Cercle.ggb				Dans ce fichier l'angle droit apparait comme interceptant le diamètre d'un cercle. En CE 2, le phénomène reste perceptif. Cette notion n'est pas introduite dans les manuels qui s'appuyent sur des gabarits. Mais la disponibilité de ce résultat me semble essentiel si l'on veut faire travailler les élèves avec Geogebra. Au CM2, le travail sur les figures planes justifiera totalement le résultat.
CE 2	Moulin(CE 2).odg				Une simulation sous Libre Office d'un jeu classique avec des triangles rectangles. Il s'agit de faire vivre le fait que 4 quarts de tour font un tour complet …
CM 2	Sorcier_p150(CM2).ggb				C'est un problème de distance déguisé : être plus prêt d'une demi-droite que d'une autre. La notion sous-jacente est celle de bissectrice -hors programme. Concrètement, la manip fait se dégager le demi_angle droit. On atteint par pliage la même notion.
CM 2	Evantails(CM2).ggb				Une reprise du fichier Evantails(Ce2).ggb visant plus particulièrement la notion de fraction (simple) de l'angle droit.
CM 2	Angles(CM2).ggb				4 évantails se déplient, faisant apparaitre des angles typiques : 30°, 45°, 60 °. Les mesures ne sont pas visées. Il s'agit plutôt d'installer un catalogue de bonnes formes liées à des angles typiques, fractions de l'angle droit.

Perpendiculaires, parallèles

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	meccano(CE2).ggb				Le fichier simule l'évolution d'une barre de meccano par rapport à une autre. Parallélisme et perpendicularité sont liées à travers la recherche implicite d'une distance minimale.
CE 2	PlusCourt(CE2).ggb				Le fichier affiche un nombre entier variable. Ce nombre est le reflet de la distance d'un point fixe à un point assujetti à glisser sur une droite.Le minimum est atteint quand le glisseur se confond avec le projeté orthogonal du point fixe sur la droite.
CE 2	123Soleil.ggb				Reprise d'une situation bien connue, notamment exposée par Euro Maths. Le bon sens des enfants est mis à contribution pour repérer les segments perpendiculaires à une direction donnée. Pour valider leur repérage, il leur est proposé de faire appel à la commande perpendiculaire(<point>,<ligne>).
CM 2	paralleles(CM2).ggb				Retour sur la notion de droites parallèles sous l'angle de l'écart constant. On reste dans l'ostention. Est-ce pire que d'évoquer les rails du petit train ou les traces des roues du camion ?
CM 2	perp_&_para(CM2).ggb				Retour sur les notions liées de parallélisme et de perpendicularité. Le fichier peut servir à une découverte de commandes simples du logiciel : "poser une perpendiculaire", fixer puis renommer "l'intersection de deux droites". Cette découverte est un moyen de revisiter avec les élèves mles notions mises en place par les moyens traditionnels. La pose des perpendiculaires demandées par le fichier doit faire apparaître un rectangle. On raccorde ainsi avec la notion d'angle droit.

Autour du cercle, problèmes de distance

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	Noland(CE2).odg				Assemblages de disques sous Draw : une pioche contient différents disques pleins, de même taille mais de couleurs différentes. L'élève doit tirer ces disques dans la zone de travail, tout en les centrant, régler la taille de chacun, éventuellement modifier la couleur de remplissage. Hum !
CE 2	Noland(CE2).ggb				Cercles concentriques sous GeoGebra. Pendant du fichier Noland(CE2).odg ; Même perplexité !
CE 2	Petanque(CE2).ggb				Reprise d'une leçon d'EuroMaths. Il s'agit de comparer les positions de plusieurs boules de pétanque au cochonnet. Le concept de cercle est évidemment en filigrane.
CE	Invention_cercle.ggb				Concept du cercle ; Reprise sous geogebra d'une démarche assez classique et visant la définition de l'objet "cercle". Le travail est purement perceptif.
C III	Cercles_CapM(CE1).ggb				Maitrise simple de l'outil Cercle (Centre-point) sous GéoGébra. Les deux situations sont des décalques des propositions Cap Maths, mais poursuit-on les mêmes objectifs ?
C III	Inegalité_triangl.ggb				Autour de l'inégalité triangulaire. En manipulant deux curseurs, les élèves font apparaître un triangle ou non. A eux de trouver la loi. La situation ne doit pas déboucher sur un savoir définitif. Rapporter cette situation à celles présentées dans le fichier suivant : Chocs_cercles.ggb .
C III	Chocs_cercles.ggb				Deux cercles dépendent de trois curseurs. Le problème proposé aux élèves est de trouver dans quels cas les deux cercles s'intersectent.
C III	lignes_brisées.ggb				2 lignes brisées comprenant chacune 3 segments sont proposées aux élèves. L'une d'elles peut être refermée pour former un triangle. Il s'agit de prédire laquelle. La piste explorée ici est dans la continuation des pistes proposées par les fichiers précédents.
CE 2	milieu_segment(CE2).ggb				Dans une première manipe, un curseur parcourt un segment, le découpant en deux sous-segments dont les couleurs changent selon sa position. Pour une position particulière, les deux sous-segments sont de même couleur. Dans une seconde manipe, un curseur balaye un curseur. Un cercle le suit. Le travail reste perceptif. Il doit embrayer sur la notion d'équidistance.

Repérage de figures

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	rhodoids(CE2).ggb				Un triangle rectangle et son double, à symétrie près. L'intersection des deux figures produit une troisième figure qu'il s'agit de décrire. Divers curseurs permettent de faire évoluer la recherche. Maïeutique assez forte nécessaire à mon avis.
CE 2	rhodoids(CE2).odg				Même argument, traité sous Libre Office Draw.
CM 1	rhodoids(CM1).ggb				Evolution du fichier GeoGebra pour CE 2. Les deux figures, le triangle originel et son double à symétrie près, sont dotés d'un degré de liberté supplémentaire. Il s'en suit un pannel de figures obtenues par intersection plus riche.
CE 2	Losanges(CE2).ggb				Un losange est déformable par 3 de ses sommets. Il est loisible de le rendre carré. Dans un premier temps, le travail est perceptif. Dans un second temps, on fait apparaître des traits auxilliaires qui permettent un certain nombre d'observations géométriques.
CM 2	Losanges(CM2).ggb				Même idée que ci-dessus, mais cette fois-ci, on nomme les points, on fait apparaître les mesures des cotés et, sur demande, des diagonales. Ce sont ces mesures qui permettent d'argumenter.
CE 2	Rectangles(CE2).ggb				Un rectangle est déformable par trois de ses sommets selon deux modalités (une diagonale varie ou non). Il est donc loisible de le rendre carré. Passé une première observation directe, on profite de traits auxilliaires pour émettre des pronostics d'essence géométrique.
CE 2	Quadrangles(CE2).ggb				Un quadrilatère à deux angles non adjacents droits. Il est déformable par trois de ses sommets. On peut donc produire des rectangles, des carrés ou des iso-cervolants. Des tracés auxilliaires, permettant d'assurer ces tracés peuvent être affichés.
CE 2	TrianglesRect(CE2).ggb				Deux triangles rectangles peuvent être déformés en tirant sur leurs sommets. Aux élèves de repérer que l'invariant est … l'angle droit. Des traits auxilliaires -masqués par défaut- permettent de raccorder l'observation à la définition du rectangle.
CM 2	Triangles(CM2).ggb				3 triangles déformables sont proposés : équilatéral, isocèle, rectangle. Le travail reste perceptif dans un premier temps. C'est à l'enseignant de compléter les consignes pour que les élèves justifient leurs remarques en utilisant les commandes du logiciel.
CM 2	14Triangles(CM2).ggb				14 triangles peuvent être affichés successivement (on en voit 1 et 1 seul). La consigne est de compter les différentes espèces de triangles qui apparaissent . Le travail est donc d'abord perceptif. Mais des traits auxilliaires peuvent être affichés : des arcs de cercles surtout. Ils permettent de justifier le statut du triangle observé : longueurs égales ou angle droit.

Propriétés de figures simples

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	CarRect(CE2).ggb				Un quadrangle est affiché. Une diagonale est bloquée, l'autre est libre. Il s'agit de le régler en rectangle, ou, mieux, en carré. C'est la propriété "tout rectangle est inscriptible dans un cercle ayant pour diamètres ses diagonales" qui est visée ici.
CM 2	Q-deformable(CM2).ggb				Deux quadrangles sont proposés, plus ou moins déformables. Le second a les mesures de ses diagonales bloquées : on ne peut que le faire pivoter, amis il ne change pas de forme. Le premier a un degré de liberté supplémentaire et peut donc être librement déformable. Ce fichier permet une ostension confortabledu fait, que contrairement aux triangles, les quadrilatère ne sont pas entièrement définis par la donnée des longueurs de leurs cotés.
CM 2	para_p132(CM2).ggb				Un fichier d'accompagnement d'un travail classique de reconnaissance de quadrilatères de la famille des parallélogrammes. Contrairement au fichier précédent, il n'est pas fait appel aux mesures mais aux propriétés intrinsèques des diagonales. L'égalité de certaines distances est matérialisée par un cercle, à demande.
CM 2	tri_p132(CM2).ggb				Autour du triangle. Un coté est fixé. Le sommet opposé est mobile. L'élève dispose à tout moment des longueurs des cotés. Les hauteurs sont affichées, tant qu'elles restent internes. Les médianes sont affichées. Le travail de l'élève est de faire apparaître toutes les sortes possibles de triangles. Le module ne propose aucun dispositif de contrôle. Il est peut s'avérer opportun de demander aux enfants de noter, via un petit croquis à main levée, chaque proposition nouvelle. Mise en commun des trouvailles des plus classique.

Analyse et description de figures

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	fig_ident(CE2).ggb				D'après une situation proposée par EuroMaths, une figure complexe doit être comparée à trois autres. L'une d'entre elles lui est identique, mais sous une orientation différente. L'élève doit la repérer. Les trois figures candidates peuvent tourner autour de leur centre. le fichier est surtout un support pour une argumentation entre les élèves.
CE 2	EuroMaths53(CE2);ggb				D'après une situation proposée par EuroMaths, une figure complexe peut-être déformée. L'élève doit régler la déformation pour faire apparaitre soit un carré, soit des triangles rectangles isocèles (l'un après l'autre). Des lignes auxiliaires peuvent être affichées pour permettre à l'élève de vérifier et/ou justifier du réglage choisi. la situation proposée ici s'écarte notablement des objectifs perceptibles dans le manuel visité. Il s'agit plutôt d'un approfondissement de la situation proposée par Angle&Cercle.ggb ou CarRect(CE2).ggb
CM 2	AnalFig_p12(CM2).ggb				Reprise d'une proposition d'EuroMaths. L'élèvez doit analyser une figure complexe et restaurer les traits de construction qui ont été masqués. La validation provient du tracé sur papier libre de la figure. Pour la manipulatioçn de GeoGebra, les connaissances nécessaires sont : placer un segment d'extrémités connues ; fixer le milieu d'un segment.
CM 2	ExoAnFig_p12(CM2).ggb				Comme ci-dessus, toujours d'après EuroMaths. Ces deux situations sont proposées en début d'année. On peut les considérer comme des situations de stabilisation de connaissances acquises au CE2 puis en CM1.
CM 2	exoDir_p18(CM2).ggb				Reprise d'une situation proposée par EuroMaths CM 2 : six figures consistent en l'assemblage d'un carré et d'un cercle. Chaque figure peut varier en taille ou en orientation, mais pas au niveau de sa forme. Ce sont donc les propriétés intrinsèques qui caractérisent chaque figure. Le fichier se vaut une aide à la perception par les élèves de ce phénomène.

Reproduction de figures complexes

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	Tracés_Points1(CE2).ggb				Tracés sur e-papier pointé à maille carrée d'après motifs (frises). Objectifs du fichier papier-crayon : 1) habileté à la règle ; 2) renforcement de l'espace représentatif (Piaget). Le passage sur ordinateur invalide le premier objectif.
CE 2	Tracés_Points2(CE2).ggb				Tracés sur e-papier pointé isométrique d'après motifs (frises). Mêmes remarques que supra.
CE 2	Tracés_Reso1(CE2).ggb				Tracés sur réseau isométrique d'après motifs (frises). Comme supra
CE 2	seq76(CE2).ggb				En appui à une proposition du manuel EuroMaths CE2 (2010). L'argument principal est une découverte des commandes de base du logiciel GeoGebra.
CM 2	decouverte_25(CM2).ggb				Reprise d'une proposition d'EuroMaths CM 2. La production attendue suppose le repérage de sur-figures, amenant à la pose de traits (dits de construction). Parallèles et perpendiculaires sont mobilisées. Leur pose sous Geogebra est sure et rapide, plus facile qu'avec les instruments traditionnels. Ce passage sous Geogebra peut-il renforcer les compétences des élèves ?
CM 2	exo1_p76(CM2).ggb				D'après EuroMaths CM2. Le fichier suppose l'installation d'une macro permettant de tracer facilement des rectangles. Voir mon papier Outils_GGB.pdf pour plus de précisions.
CM 2	ConsExo3_p77(CM2).pdf				Reprise d'une proposition d'EuroMaths avec déclinaison sous GeoGebra. La nature du travail nécessite de produire une feuille de consigne en dehors de l'espace de travail de GeoGebra. La planche A4 proposée ici contient 4 feuilles identiques, ceci afin de minimiser les photocopies.
CM 2	pgmExo3_p77(CM2).ggb				Planche réalisée sous GeoGebra, en réponse au problème énoncé ci-dessus. Des variations locales de cette solution sont possibles. Ce fichier est surtout destiné à l'enseignant€ qui pourra afficher un protocole de construction, en vue de dialoguer avec sa classe.
CM 2	pgm_constr_gxt.pdf				Même problème, mais solution sous le logiciel GeoNext. Le pari proposé ici est que l'auscultation des écrits rendus par les logiciels permet d'analyser les écrits des élèves et d'aider à la conquête d'une bonne forme. Ce pari reste (2013) un pari.
CM 2	exo1_p135(CM2).ggb				D'après EuroMaths CM 2 : 2 rectangles concentriques. Il s'agit de construire l'un à partir de l'autre. Le fichier propose de nouveaux outils : carré, carré centré, rectangle, prallélogramme.
CM 2	exo2_p135(CM2).ggb				Même principe mais portant sur deux carrés l'un dans l'autre.
CM 2	Rosaces8c(CM2).ggb				Reproduction sous Geogebra d'une rosace à 8 pétales. Le modèle est donné, un rappel des commandes est affiché. Parmi les commandes disponibles se trouvent les macro "carré", "carré centré", "rectangle" et "parallélogramme". 3 sommets de la figure à produire sont imposés.
CM 2	Rosaces8d(CM2).ggb				Variante : deux sommets opposés sont imposés.
CM 2	Rosaces8s(CM2).ggb				Dernière variante : un seul sommet de la figure à construire est imposé.
CM 2	exo_p168(CM2).ggb				D'après Euromaths, trois figures à reproduire en fin de CM 2.
CM 2	penta_p203(CM2).ggb				Fin de l'année ou presque dans le manuel EuroMathas CM 2 avec une jolie figure à reproduire pour fêter cela. Que dire de la variante ticée proposée ici : validation des acquisitions des enfants en géométrie, ou effet Topaze camouflé ?

Construction de figures

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CM 2	exo1_p19(CM2).ggb				Suite du travail proposé par EuroMaths : l'élève doit repérer lequel de deux messages permet de construire une figure affichée. La validation passe par un nouveau tracé. La figure comprend un cercle et un carré. La tâche est possible sous GeoGebra grace à la commande <polygone régulier>. Ele est d'ailleurs plus rapide qu'avec les instruments traditionnels.
CM 2	exo2_p19(CM2).ggb				Même type de travail, toujours d'après EuroMaths CM 2. Trois figures, à base d'un rectangle et d'un cercle, doivent être rapportées à trois descriptions. Dans un deuxième temps, l'élève doit réaliser la construction correspondant à l'une des descriptions. Pour palier l'absence d'une commande <rectangle>, le rectangle est déjà tracé. Si on ajoute l'outil idoine, l'élève peut accomplir l'intégralité du tracé.
CM 2	Tri_équi(CM2).ggb				Un segment étant donné, l'élève doit produire un triangle équilatéral. S'agit-il d'un exercice permettant de conquérir certaines commandes du logiciel ? Ou le pendant ticé d'un travail classique de géométrie plane ?

Symétrie axiale

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	Sym1(CE2).ggb				Deux figures comportant chacune un axe de symétrie (et un seul) sont affichées. Chaque axe peut tourner grâce à une poignée. La première figure est d'un seul tenant, la seconde composée de deux pièces. Les axes peuvent être masqués ou affichés. Travail perspectif uniquement.
CE 2	Sym2(CE2).ggb				Comme ci-dessus, mais avec deux axes de symétrie (une seule figure).
CE 2	RechAxesSym(CE2).ggb				2 polygones sont proposés aux enfants, présentant, l'un, un axe de symétrie, l'autre, deux axes de symétrie. Les élèves doivent apparier 2 par 2 les sommets symétriques et faire apparaître le milieu du segment ainsi défini. Dans un deuxième temps, les axes peuvent être rendus visibles.
CE 2	Dess_Sym(CE2).ggb				Sur papier quadrillé, l'enfant doit produire le symétrique d'une figure polygonale par rapport à un axe de symétrie. L'enfant choisit la direction de cet axe : horizontal, vertical, oblique. Le logiciel ne vérifie pas la réponse fournie (on pourrait).
CE 2	TracéSym63(CE2).ggb				Application sous GeoGebra d'un exercice proposé par le manuel EuroMaths. Il s'agit pour l'élève de compléter par symétrie axiale une figure. Le module peut afficher la solution. Mais il ne corrige pas vraiment le travail de l'élève.
CM 2	sym2_p92(CM2).ggb				Le fichier pourrait s'appeler "télécran". L'enfant tire sur une poignée, laissant ainsi une trace. Les symétriques dans deux miroirs perpendiculaires invisibles laissent aussi une trace. A eux de retrouver ces deux miroirs. La solution experte passe par la pose des milieux des segments (invisibles) joignant les 4 points mobiles affichés par GeoGebra. Selon le moment où l'on instille cette recherche dans la trame d'apprentissage concernant la symétrie axiale, il est possible que les élèves se contentent de poser des axes au petit bonheur la chance ! Le dispositif ne permet pas vraiment d'invalider ces propositions approximatives.
CM 2	sym3_p92(CM2).ggb				Même argument que ci-dessus. Mais trois axes de symétrie sont en jeu. Il est vraisemblable que les élèves verront plutôt des demi-axes de symétrie, s'appuyant sur un vision centripète de la forme en gestation.
CM 2	Sym&Dist(CM2).ggb				Pour une même figure à 6 cotés, plusieurs axes sont présentés. Un curseur court sur chaque axe et des distances sont évaluées. L'élève constate que les distances restent égales si et seulement si l'axe est un axe de symétrie. Cette manipulation doit accompagner un travail de mesurage sur des pliages de figures tracées sur papier.
CM 2	Sym3&5_p95(CM2).ggb				Exercice de renforcement d'après EuroMaths : les élèves doivent placer correctement des axes de symétrie pour des losanges et des triangles isocèles. Contrôle par jauge occulaire. Verbalisation à la requête de l'enseignant(e).
CM 2	Sym4_p95(CM2).ggb				Même principe que ci-dessus et mêmes remarques. Les figures en jeu sont des rectangles et des parallélogrammes.
CM 2	Sym1_p105(CM2).ggb				Pose d'axes de symétrie sous Geogebra. Le théorème implicite selon lequel un axe est médiatrice de certains segments est systématiquement convoqué. Les fichiers précédents comme les situations papier-crayon doivent le permettre. Ce fichier permet enfin d'introduire the qualité d'un logiciel de géométrie dynamique, alias la résistivité de la figure.
CM 2	Sym2_p105(CM2).ggb				Continuation du travail avec deux figures composées chacune de 2 carrés. Bien entendu, la pose des axes de symétrie doit résister à la déformation des figures.
CM 2	Sym&Quadri(CM2).ggb				L'élève choisit un axe de symétrie parmi plusieurs. Le module affiche une figure mère et sa figure fille. L'élève doit déplacer la figure fille pour qu'elle soit bien le reflet de la figure mère. L'élève n'a donc pas à tracer, contrairement à une activité papier-crayon. le module est surtout l'occasion pour l'élève de s'interroger sur la méthodologie rendue possible par le quadrillage.
CM 2	Dess_Sym(CM2).ggb				Reprise, complexifiée d'une proposition pour CE 2 : Sur plan quadrillé, l'enfant doit produire le symétrique d'une figure polygonale par rapport à un axe de symétrie. L'enfant choisit la direction de cet axe ; 5 choix possibles. Contrairement au Ce 2, la figure mère peut rencontrer l'axe de symétrie. Le logiciel affiche la solution attendue.
CM 2	Sym2_p107(CM2).ggb				3 figures composées de deux parties sont symétriques par rapport à un axe que l'élève doit retrouver. La variable principale est l'incidence des 2 parties l'une vis-à-vis de l'autre. Plusieurs méthodes, toujours rapides, sont possibles. A l'enseignant de les faire apparaître par une confrontation entre élèves.

Agrandissement/réduction

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CM 2	puzzle_p138(CM2).odg				Un fichier sous Draw reprenant la figure bien connue du Puzzle qu'il s'agit d'agrandir. Nombreux documents sur ce thème. L'objet du fichier est d'aider l'enseignant(e) à faire pièce aux stratégies additives souvent repérées chez les élèves de CM 2.
CM 2	puzzle_p138(CM2).ggb				Variante, à mon avis plus commode. Il ne s'agit là que d'un support. Il revient à l'enseignant(e) de faire dresser le tableau de mesures attendues puis de faire énoncer les constats utiles. Ce fichier est un complément, pas une alternative au travail pepier-crayon attendu.

Géométrie dans l'espace

Niveau	Nom du fichier	M	E	T	Argument
CE 2	cube_perspi.ggb				Il s'agit de compléter d'après un modèle le tracé d'un cube en perspective isométrique. On profite à cet effet de la possibilité offerte par GeoGebra de disposer d'une grille isométrique.
CE 2	cube_perspc.ggb				Même travail mais sur une grille à maille carrée. On tient une perspective cavalière avec, pour les spécialistes, un coefficient de fuite de 0,732 un peu trop fort.

Page mise à jour le 16/06/2013	[Retour Haut de la fenêtre ]
Le titre de la page profite du logo du logiciel GeoGebra.