De la Géométrie !
 
Cette page est consacrée à la possibilité de faire appel aux TICE pour enseigner la géométrie à l'école primaire.
Elle comprend deux sections accessibles chacune par un onglet.
Sous l'onglet [Réflexions] vous trouverez une lecture commentée de manuels scolaires (à partir du CP] des modes opératoires  et quelques documents plus généraux.
Sous l'onglet [Ressources] vous trouverez l'ensemble des fichiers TICE que j'ai pu générer lors de mes lectures. Vous pouvez utiliser ces fichiers dans vos classes, vous pouvez les modifier, mais vous ne pouvez pas les exploiter commercialement sous quelque forme que ce soit.
Pour profiter pleinement de mon travail, vous devez disposer sur votre ordinateur des logiciels suivants :
     ¤ un navigateur récent, compatible html 5
     ¤ le logiciel GeoGebra, version 4.2 ou supérieur
     ¤ le logiciel Libre Office -pour son module Draw
     ¤ le logiciel Java.
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L'information sous cet onglet n'occupe pas trop de place.
C'est que j'ai déporté l'information dans divers fichiers au format Pdf, que vous pouvez ouvrir pour une consultation immédiate, ou charger sur votre machine pour une lecture ultérieure.

Mais attention : certains de ces fichiers peuvent être copieux, occasionnant un temps de chargement assez long. Par ailleurs nombre d'entre eux renvoient à des fichiers stockés sur mon site, ce qui peut ralentir d'autant votre lecture, même si vous travaillez en local.
Sommaire
I.    En feuilletant les manuels

Une première façon d'essayer de répondre à la question "Quel accompagnement Tice de l'enseignement de la géométrie à l'école primaire en 2013 ?" peut passer par une lecture attentive de manuels scolaires.

Je me suis focalisé sur les ouvrages de la série Cap-Maths pour le CP et le CE 1, et ceux de la collection Euro-Maths pour le cycle 3. Pour chacun des ouvrages étudiés, j'ai retenu les pages (ou parties de pages) concernées.

J'ai analysé chaque item et suggéré, chaque fois que cela me paraissait possible, un traitement ticé. J'ai travaillé avec prudence, ne proposant un tel complément que si j'avais l'assurance que cette proposition était compatible avec les objectifs visés par les auteurs de la méthode comme les capacités des élèves.
Lorsque j'étais certain qu'aucun apport tice n'était possible, voire relevait d'un contre-sens pédagogique,  je l'ai indiqué.
Attention : mes lectures ne sont jamais critiques négativement. Je pars du principe que les propositions des manuels étudiés sont longuement mûries, cohérentes au niveau de la progressivité des apprentissages, profitables aux enfants.
Ainsi, lorsque j'invalide un prolongement ou un accompagnement tice, c'est au nom d'une culture didactique relativement partagée par tous les formateurs, pas au titre de je ne sais quelle chapelle, et certainement pas contre les auteurs dont j'analyse les propositions.
En sens inverse, lorsque j'expose une ouverture ticée, c'est en toute connaissance de cause : l'équipement des classes progresse lentement et sûrement, une réelle mutation des outils et des supports de production est en marche et notre devoir de pédagogues est de cerner comment accompagner cette mue.
S'appuyer sur les fondamentaux ancestraux, préparer l'avenir, telle pourrait être la philosophie un rien simpliste de ce qui sous-tend mon propos.
J'espère que les auteurs des manuels auscultés ne m'en voudront pas :  je profite de leurs trames d'apprentissages pour construire une petite partie de la réponse à la question posée ci-dessus. Mon sentiment est que les propositions qui vont suivre peuvent s'adapter quelque soit le manuel employé.
J'ai ainsi produit 5 carnets, au format A5 à l'italienne. Je les diffuse sous forme de fichiers PDF. Vous pouvez les lire en ligne, les enregistrer sur votre machine pour les lire ultérieurement. Si vous voulez imprimer mes carnets, commandez un format A4 en mode portrait à raison de 2 pages par feuille.

Quand j'aperçois une possibilité d'accompagner avec les Tice une situation, je propose un exemple sous forme d'un fichier stocké sur mon site. Les liens pointent donc vers mon site en sorte que même si vous lisez un de mes carnets en local, vous êtes susceptibles d'activer votre navigateur.

Les fichiers proposés sont de deux types. Il peut s'agir de fichiers créés sous le module Draw de la suite LibreOffice. Selon votre installation, il vous sera proposé de les enregistrer ou de les ouvrir directement.
Mais la  majeure partie des fichiers ont été conçus avec le logiciel GeoGebra. Or ce logiciel permet d'exporter sous forme d'appliquette html 5 les fichiers natifs. C'est vers cette forme que pointent les liens posés dans mes carnets. Si vous voulez disposer du fichier originel, et vous pouvez avoir mille raisons de le vouloir, alors vous devez vous rendre sous l'onglet [Ressources]. Si vous visez une de mes appliquettes, soyez patient au début ; le premier chargement est un peu lent.

Voici mes 5 carnets.
Cliquez sur la vignette ci-dessous à gauche pour ouvrir le carnet visé, sauf quand cette vignette est barrée.

Fichier Cap Maths CP CP
Carnet remis sur le métier du fait de l'édition par les auteurs d'éléments pour TNI.
Pour plus d'infos, voir ici.

Pour feuilleter le fichier élève consultez la page
Fichier Cap Maths CE 1
CE 1
Mon carnet comprend 30 pages et propose 11 ressources TICE.      
Poids du fichier : 36,90 Mo

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CE 2
Mon carnet comprend 30 pages et propose 34 ressources TICE.        Poids du fichier : 3,79 Mo

Pour feuilleter le fichier élève consultez la page

CM 1
Carnet encore en préparation.

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CM 2
Mon carnet comprend 38 pages et propose 45 ressources TICE.
        Poids du fichier : 5,00 Mo  
Pour feuilleter le fichier élève consultez la page

Un rapide bilan
Il  n'est pas surprenant que le nombre de propositions Tice augmente avec le niveau, passant de 11 pour le CE 1 à 45 pour le CM 2. Mais ces chiffres ne signifient pas grand chose en soi. Sur les 102 ressources actuellement proposées, 48 d'entre elles sont des simulateurs ou des petits imagiciels, plutôt destinés à une visualisation en classe entière, sous la houlette de l'enseignant(e).  82 ressources sont destinées à un travail sur poste, 37 d'entre elles appartenant aussi à la première catégorie.
L'apport des Tice est de l'ordre de l'accompagnement, elles permettent quelques expériences rapides, par le changement de support elles autorisent sans doute un retour sur certaines investigations parfois rapides ou trop statiques, elles facilitent certainement de fructueux échanges à l'initiative de l'enseignant(e). Alors, pourquoi s'en priver ? Mais toutes les pratiques signalées ici ont besoin du bon vieux couple papier-crayon pour exister.
Expertise technique Retour Haut

Voici trois documents pour vous faciliter une première rencontre avec GeoGebra ou LibreOffice (module Draw).
GeoGebra est un logiciel puissant.
Pour en tirer la quintessence à l'école primaire, il convient de le régler !

   Cliquez ici ou sur la vignette ci-contre à droite pour charger un petit vade-mecum pour le premier degré.
   Le fichier vous permet d'ausculter le logiciel, d'en comprendre les commandes les plus fondamentales.
   Il  expose aussi, de part en
part quelques pistes pédagogiques appropriées à l'école primaire.
Cette brochure comprend 16 pages au format A4. le fichier pèse 1,15 Mo


Depuis la version 4.2, GeoGebra permet de définir ses outils. L'idée est loin d'être neuve mais bien venue.
Elle permet ici de régler le logiciel pour un usage facilité au Cycle 3 de l'école primaire.
Cliquez
ici ou sur la vignette ci-contre à gauche pour charger un petit mode d'emploi.
Le papier comprend 4 pages au format A4. Le fichier pèse 660 Ko.
Peu de temps avant que Libre Office n'apparaisse, j'avais commis un petit document pour initier mes étudiants à l'art et la manière de produire avec oOo des documents pour faire des maths en direction de leurs futurs élèves d'école primaire. Ce document reste valide car les deux suites gratuites ont à peu près les mêmes fonctionnalités. Attention : il s'agit d'une conduite de TD, pas d'un tutoriel. Cliquez ici ou sur la vignette ci-contre à droite pour charger le PDF.
Le document comprend 6 pages au format A4. Le fichier PDF pèse 700 Ko.
Quelques rappels didactiques Retour Haut

Le temps des innovations pédagogiques absolues est terminé. Avant d'introduire un nouvel outil, il convient de le tester, de cerner ses réels apports comme ses inconvénients. Ce travail est loin d'être achevé pour ce qui concerne l'apport des TICE à l'enseignement de la géométrie à l'école primaire.
Dans mon papier "Géométrie et TICE à l'école primaire" je me suis posé diverses questions en ce sens. Je reste humble  et je sais que de nombreux chercheurs patentés approfondiront le sujet bien mieux que moi.

Pour charger le fichier, cliquez ici ou sur la vignette ci-dessus à droite. Le fichier pèse 868 Ko. Vous pouvez le feuilleter comme un diaporama du pauvre. Ses 20 pages sont au format A5, à l'italienne. En groupant les pages par 2, vous pouvez l'imprimer à bon compte sur du papier A4 en mode portrait.
Avant de se lancer dans une pratique de classe, il est sans doute bon de relire ses classiques.
Pourquoi les élèves commettent-ils des maladresses lors de tracés géométriques ?
Qu'est-ce que produire ou reproduire une figure géométrique ? Pourquoi est-ce difficile pour nombre d'élèves ?
Quelle différence entre dessin géométrique et figure géométrique ?
Vous trouverez ci-dessous 3 documents qui résument ces problématiques.



Un article assez ancien (91) de J. F. Favrat, qui reste fondamental. J'en ai déduit une fiche de lecture, que vous pouvez charger en cliquant sur la vignette ci-dessus. Il en ressort que si les maladresses apparaissent comme techniques, c'est parce qu'au fond elles sont méthodologiques car d'ordre conceptuel.
Encore une fiche de lecture, d'après le livre de préparation au CRPE de Charnay et Mantes. Les difficultés rencontrées par les élèves comme leurs origines possibles me semblent bien précisées. L'irruption de la GD dans le paysage pédagogique n'est pas abordée, mais la typologie proposée permet de s'interroger.
TGT est un logiciel palliatif mis au point par des formateurs du CNEFEI (devenu depuis INS HEA) pour pour venir en aide à de jeunes handicapés.  Distinguant clairement dessin et figure géométrique, les auteurs se sont interrogés -parmi les tout premiers- sur les apports de l'informatique à la construction des connaissances.
 

Pour une vision globale de l'enseignement de la géométrie au cycle 3, il me semble que nous ne disposons que du seul ouvrage de l'équipe ERMEL : Apprentissages Géométriques et résolution de problèmes au cycle 3 ISBN : ISBN : 978-2-218-92310-4. En vous transportant sur la page de l'éditeur vous trouverez une rapide présentation du manuel ainsi que la possibilité de télécharger le sommaire.
Les collègues de la Réunion offrent une présentation synthétique des thèses ERMEL. Cf. infra.
Vous pouvez aussi trouver
ici un diaporama de présentation de ces idées. J'ai repris ce diaporama, ôté toutes les animations et changé le décor pour en faire un PDF très léger. Cliquez sur la vignette ci-contre à gauche pour charger cette version. Mon fichier ne pèse que 248 Ko contre 983 Ko pour l'original. Surtout son chargement sera plus rapide.
 
Webographie Retour Haut

Quelques rares sites parlent de Géométrie  Dynamique  et/ou proposent des pistes assez maigres.
Je note en particulier : http://www2.ac-lyon.fr/etab/ien/loire/ressources/mathematiques42/spip.php?article33
Page assez courte dans laquelle on indique que l’utilisation des TIC permet de manipuler, de rendre visible des propriétés géométriques, de changer le point de vue que l’élève à de l’objet ou des propriétés.
Cette page renvoie à d'autres adresses que je reproduis à mon tour, parmi d'autres.

http://www.reunion.iufm.fr/recherche/irem/spip.php?article386
Page beaucoup plus dense en date de juin 2010. Les collègues militent pour le logiciel CarMetal. La page se divise en 7 sections accessibles par des onglets. Voici la liste de ces onglets : Analyses d'ERMEL, Figures en GD, Premières manipulations, Premières figures, Problème ouvert, Investigation, Aspects techniques. On aura compris que l'approche est résolument socio-constructiviste. D'ailleurs, les auteurs empruntent à la collection Cap Maths quelques uns de leurs exemples. D'une certaine façon, leur exposé m'apparait plus volontariste que le mien. Il me semble enfin que l'articulation géométrie classique vs géométrie sur ordinateur n'est pas franchement abordée. Mais que cette réserve ne vous empêche surtout pas de consulter leur travail.

http://www.ac-caen.fr/ia61/ress/tice/spip.php?article66
Il s'agit surtout d'une page de ressources. Certaines n'entrent pas du tout dans le cadre de mon étude : TGT, MathsenPoche, InstrumentPoche sont des simulateurs d'instruments géométriques classiques. Pratiques pour illustrer au vidéoprojecteur un travail papier-crayon, si on répugne à l'emploi du compas en bois et de la grande équerre jaune ! Deux logiciels de GD sont cités : GeoNext que j'ai abandonné car les noms de commandes me semblent parfois peu orthodoxes et Declic 32 qui me semble un peu dépassé. Reste TraceenPoche ... Développé par les collègues de Sesamaths, il pourrait se révéler un redoutable concurrent de GeoGebra.

http://www.ia44.ac-nantes.fr/[...]
Cette page présente (juin 2013) deux scénarios pédagogiques niveau CM 2 dont l'un avec Geogebra.
http://www.ac-grenoble.fr/ien.thonon/spip.php?article226
Un scénario pédagogique sous Geogebra. Comme pour la page précédente, l'apport réel des Tice n’apparaît pas.

http://ecoles.ac-rouen.fr/elbeuf/tice/geometrie.html
Je ne sais pas de quand date la page.  Le document d’application de programmes 2002 pour le cycle 3 est cité, mais aussi le  BO HS n°5, p 90 Programmes 2007 cycle 3. L'auteur de cette page semble avoir un faible pour Seymour Papert et Logo.

http://www.ressources91.ac-versailles.fr/index.php?page=geometrie_dynamique
Une page éditée par les PRI du 91 avec qui j'ai eu le plaisir de travailler.

http://jean-luc.bregeon.pagesperso-orange.fr/Page%206.htm
Une page de liens consacrée entièrement aux logiciels de géométrie. La page n'est pas jeune puisque Windows 3.1 et 95 sont cités. Je n'ai pas tout sondé, mais il semble que les liens ne soient pas coupés. C'est là que j'ai retrouvé le lien vers le projet GSolaar : ce logiciel à télécharger sur http://gsolaar.sourceforge.net/ permet l'animation de solides simples ou complexes ainsi que la production de patrons. A installer si l'on dispose d'un TNI.

http://pernoux.pagesperso-orange.fr/geodyn.htm
Page de liens entièrement consacrée à la géométrie dynamique. C'est la deuxième partie, consacrée à l'utilisation en classe des logiciels de GD qui me semble la plus intéressante : quelques articles (lire en particulier le papier d'I. Payet sur la comparaison des environnements papier-crayon et informatique en cycle 3) , nombreux compte-rendus disponibles. Malheureusement les supports des activités sont assez disparates. On attend avec impatience une synthèse tant des articles que des comptes-rendu.



Page modifiée le 24/06/2013 [Retour Haut de la fenêtre]
Le titre de la page profite du logo du logiciel GeoGebra.