Maths et Tice
 

Les labyrinthes sont très prisés dans l'enseignement. Sous des formes toujours renouvelées, ils permettent de travailler ponctuellement des notions très variées, dans pratiquement toutes les disciplines.
Par travail, on entend ici plus le renforcement, l'étayage de connaissances en vue de l'établissement de répertoires bien stabilisés, plutôt que la découverte de nouvelles notions.
Les labyrinthes, comme bien des jeux pédagogiques, font partie de ces dispositifs qui viennent occuper ou récompenser les enfants rapides, émerveiller et stimuler les élèves plus en peine avec telle ou telle discipline.

Parfois aussi, bien entendu, il s'agit d'un objectif en soi, comme l'indique la vignette ci-contre ; l'on y voit une enfant de maternelle bâtir avec des réglettes Kapla son labyrinthe.
La notion de labyrinthe intéresse le matheux, car un labyrinthe s'inscrit toujours dans un espace, voire le définit ; espace à la géométrie parfois complexe comme on le verra ci-dessous.
Un labyrinthe propose une énigme -sortir, atteindre le trésor- qui requiert des capacités logiques, de déduction, plus ou moins marquées.
Visiter un labyrinthe est donc une activité ludique.
Les labyrinthes participent d'une pédagogie du cadeau.
Kapla7.png
Cette page peut aussi vous intéresser du fait des modes opératoires proposés, qui, tous, révèlent des aspects intéressants et puissants du module Dessin du logiciel Open Office, car, de facto :
 
Il n'est pas difficile de produire ses propres labyrinthes...
 
Et c'est ce que voudrait montrer cette page en proposant divers exemples. Chaque exemple correspond à une technique spécifique. On fournit pour chaque exemple un mode opératoire suffisamment précis, au format PDF.
Vous pouvez télécharger ce document et en faire l'usage que vous voulez. Vous ne pouvez pas utiliser  ce document dans un but commercial évidemment.
Sauf exception, le travail est accompli avec le module Draw (Dessin) du logiciel Open Office. Pour une présentation rapide de ce logiciel, vous pouvez consulter la page 9 du chapitre 'crédits' . Pour une première découverte, je vous conseille plutôt de revenir à la page dédiée au sujet 'Dessin Vectoriel - les bases sur oOo Draw'.
Les titres ci-dessous renvoient  au titre de la fiche présentant le mode opératoire.
Pour chaque sujet,  il vous sera proposé d'ouvrir la fiche associée (PDF) ou de visionner un ou plusieurs exemples.
Attention : certains exemples ont pu être repris avec d'autres logiciels et ne correspondront pas directement au résultat brut issu des manipulations proposées par le mode opératoire.
Voici la liste des items proposés ci-dessous :

Laby-Flèches et Laby-Lettres [GoTop]
 
Ou comment passer d'un nœud initial à un nœud final, à choisir parmi plusieurs, en suivant les bonnes flèches.
Pdf permettant de fabriquer des labys-flèches. Pour produire des Labys-lettres
Ci-contre à droite, deux exemples de productions. La décoration est certainement discutable.
Premier exemple de laby-flèches/lettres
Un premier mode opératoire au format A4. Applications avec des nœuds  portant des lettres (A4).
Ci-contre fusion des deux fichiers PDF au format A4. On tient une petite brochure de 4 pages, au format A5, facile à photocopier recto-verso sur du papier A4.
Pdf synthèse des deux précédents. Pour photocopier. Deuxième exemple de Laby flèches/lettres
Quand on sait fabriquer des labyrinthes sur réseau, on sait fabriquer des labyrinthes numériques (on parle aussi de numbyrinthes) : des flèches relient des nombres, mais seules les flèches reliant des nombres satisfaisant une règle donnée peuvent être empruntées. On peut faire varier la topologie, la taille des nombres, la règle de passage. Un vrai bonheur pour les constructivistes (mais ERMEL n'y a jamais fait appel à ma connaissance). Ci-contre deux exemples inspirés de Pierre Berloquin. Fichier Numby.pdf Fichier Nymby2.pdf

Laby-Chemins [GoTop]
 
Une variante plus souple au niveau des tracés. Très usité en maternelle, parce que les enfants suivent les chemins proposés avec leurs petits doigts.
Fichier Laby-Chemins Fichier Laby-Chemins pour photocopier. Un seul exemple de production, mais très emblématique !
Voir la page Réseaux Trophiques pour plus de détails.
Mode opératoire de 3 pages au format Pdf (A4). Même mode opératoire mais réduit en A5 pour faciliter  les photocopies.
Dans certains cas, on se contente de chemins tournant toujours à angle droit. Le seul souci consiste à gérer correctement les dessus-dessous. On peut, dans certains cas, détourner un logiciel spécialisé dans la mise en tableau, comme Microsoft Excel ou Open Office Calc. Ci-contre un mode opératoir pour produire rapidement un chemin inspiré du macramé, puis une reprise pluz colorée -via un logiciel de retouche bitmap du résultat du premier travail. Fichier Macramé.pdf MacraméCLR.png
Laby-Murs [GoTop]
 
Le classique des classiques : on commence par monter des murs, puis on en abat certains pour fabriquer des couloirs. Ces couloirs peuvent être traversants d'un bord à l'autre ou entrants (vers la salle du trésor). Un des apports de la technique exposée ici est fondamentale : le logiciel Open Office sait gérer les feuilles de style, même pour les formes graphiques. Quand on y a goûté, on ne peut plus s'en passer.
Brochure PDF Laby_Murs Brochure PDF Laby_Murs Spécial Photocopies Synoptique pour construire des labyrinthes sur des cubes. Pour construire un labyrinthe sur un cone
Mode opératoire de 8 pages au format A4. Fichier PDF Même mode opératoire mais réduit en A5 pour faciliter  les photocopies. Ci-dessus, deux documents Pdf expliquant rapidement comment produire des labyrinthes sur des patrons de solides (cube et cone). Dans la rangée en dessous quelques exemples de productions légèrement retouchées sous Photoshop, toutes issues du même labyrinthe initial.
Laby-Cellules [GoTop]
 
Le principe arrêté ici est différent : on commence par disposer des dalles. Elles peuvent être de même forme ou non, disposées régulièrement ou non. Puis on relie ces dalles, en creusant des tunnels, en posant des ponts, en générant des rustines qui sont perçues comme des ouvertures dans les murs. Vous trouverez ci-dessous un mode opératoire sous 2 formes et quelques images -j'espère- bien illustratives.
Fichier PDF Laby_Cellules Mode Op au format A5 Ci-contre à droite et ci-dessous, quelques exemples de productions, initiées dans Open Office et parfois reprises sous un logiciel bitamp.
Mode opératoire de 3 pages au format A4. Fichier PDF Même mode opératoire mais réduit en A5 pour faciliter  les photocopies (1 feuille A4 Recto-Verso).
Dans les exemples fournis ci-dessus, les règles permettant de passer d'une cellule à une autre sont essentiellement d'ordre topologique : il existe un pont, un tunnel, une percée entre deux cellules voisines.
Les règles peuvent être plus abstraites, en particulier s'appuyer sur des considérations mathématiques. Les cellules deviennent alors valuées (elles contiennent des nombres) et des règles de passage de l'une à l'autre sont indiquées en tête de l'énigme : l'écart est de 2, la somme des nombres contenus dans deux cellules voisines est égal à ... un nombre fixé par ailleurs, l'un des deux nombres est multiple de l'autre, etc. Pas de limite aux règles de voisinages possibles comme le montre l'exemple du labyrinthe horaire proposé ci-dessous.
La production de ces labyrinthes ne présente pas de difficulté particulière.
Si la maille est rectangulaire et le contenu numérique, on a vite fait de bâtir son labyrinthe avec un tableur.
Si la maille est rectangulaire et le contenu non numérique, il peut-être commode de dresser un tableau de pxq cases, dont on spécifiera les bordures, par exemple sous Microsoft Word ou sous Open Office Writer. On injectera dans chaque cellule le contenu textuel ou imagé désiré.
Si la maille est triangulaire (équilatérale) ou hexagonale et à contenu numérique -voir les nombreux exemples dans Ermel- il est sans doute préférable de constituer un pavage de cellules identiques, puis d'ajouter du texte à chacune de ces cellules : double-cliquer avec l'outil [Texte] au milieu d'une cellule, puis saisir le texte voulu.
Fichier Numby3.pdf Numby4.pdf Numby10.png LabyHoraire.pdf
Note : L'image Numby10.png est une copie d'écran d'une page du site de Thérèse Eveilleau Mathématiques Magiques. Vous trouverez le labyrinthe-jeu ici. Notez qu'il s'agit d'un jeu programmé en Flash : l'enfant joue directement à l'écran en cliquant sur les bonnes cases. La structure en nids d'abeille du jeu est un hommage au travail de l'équipe Ermel qui propose de nombreux labyrinthes dans ses ouvrages.
Laby-Divers [GoTop]
 
Les techniques possibles semblent illimitées et le sujet de cette page est certainement loin d'être entièrement couvert. Voici donc deux dernières méthodes, faciles à mettre en œuvre avec Open Office. La première utilise la possibilité du logiciel de combiner -de différentes façons- des formes qui se touchent. Le mode opératoire Laby-Tunnel, pour une fois peu bavard, me semble incontournable. La seconde technique proposée donnera l'impression d'un certain flou ... que j'espère artistique.
Mode Op Laby_Tunnel.pdf Fichier Laby_Topos.pdf
Mode opératoire simplifié. 6 pages au format A4. Fichier PDF. Incontournable. Un exemple d'application de la technique proposée dans le fichier Laby_Tunnel.pdf Mode opératoire de 2 pages au format A4. Fichier PDF. Explications parfois rapides. Un exemple (très rapide d'application)
Laby Sans Peine [GoTop]
 
Il est parfois plus rapide de confier à un logiciel spécialisé la génération du labyrinthe, pour ne s'occuper que de la décoration, ou de l'habillage si l'on préfère. C'est ce que je propose ici, en m'appuyant sur 3 logiciels gratuits, tous pour PC.
On peut  télécharger les deux premiers aux adresses suivantes :
¤ Logiciel en ligne Maze Maker : http://hereandabove.com/maze/mazeorig.form.html puis reprise sous PhotoFiltre
¤ Logiciel Labygen, à télécharger depuis : http://lecolebuissonniere.over-blog.com/article-14482291.html  puis ...
Le troisème logiciel cité dans mon mode opératoire pose plus de problème :
¤ Logiciel Labyrinthe 3D, initialement conçu par James L. Dean, csvcjld@nomvs.lsumc.edu puis repris par Alain GRENET et exposé pendant un temps sur son site http://crtlogic.free.fr . Ce dernier lien ne semble plus fonctionnel. J'ai archivé la dernière version connue. Vous trouverez l'installeur dans l'archive Maze3D.zip ci-dessous. Cette archive comprend par ailleurs le module VBRun60.exe, de source microsoft. Le programme -ancien- nécessite en effet un certain nombres de routines VB6 qui peuvent ne pas être installées sur votre machine. En résumé : décompressez l'archive, par exemple sur le bureau, installez les routines VB6 (vous ne risquez rien), installez le programme en double-cliquant sur l'icone du fichier Labyrinthe3D.exe. Enfin, rendez-vous à la partie 3, page 6, de mon document Laby_sansPeine.pdf.
Fichier Laby_SansPeine.pdf Fichier Laby-SansPeine(A5RV).pdf Archive Zip
Mode opératoire de 8 pages au format A4. Fichier PDF Même mode opératoire mais réduit en A5 pour faciliter  les photocopies (2 feuilles A4 Recto-Verso). Archive Zip contenant le programme d'installation du logiciel Labyrinthe 3D et l'installeur VB60 au cas où. Un exemple repris en fait de la page sur les réseaux trophiques.
France de Ranchin [GoTop]
Une production de France de Ranchin Lancez une recherche sur la toile autour cette requête : France de Ranchin. Vous serez émerveillé(e).
A lire sur http://www.unsouriredetoi.com/article.php3?id_article=152 :
Dès sa sortie des Beaux-Arts, France de Ranchin présente son travail lors quelques expositions, mais, aux cimaises des galeries, elle préfère la diffusion de ses œuvres dans les médias. Ses travaux sont alors publiés dans de nombreux journaux, magazines et livres. Peu à peu, le labyrinthe devient son sujet principal, elle explore toutes les techniques possibles, allant des réalisations monumentales aux labyrinthes végétaux. Lorsqu’on lui demande quel métier elle exerce, elle répond “labyrinthiste”.

On ne compte plus ses ouvrages, ses expos, ses interventions plastiques.
Impossible de produire un labyrinthe sans penser à la précision et à la pertinence de son travail.
Par chance, nous avons tous tellement d'autres choses à faire à coté. Cela nous permet d'être plus approximatif. Mais enfin tout de même ....
 
Webographie [GoTop]
 
Les sites consacrés à ce thème sont légion. Voici deux références que l'on doit visiter en premier :
http://www.jeu-labyrinthe.com  : un site dédié au jeu du labyrinthe sous toutes ses formes.
LandArt.png
Mais surtout :
http://www.fassier.fr/labyx/labys.php pour découvrir selon les termes de FR3 (à propose d'un reportage sur France de Ranchin, mais ouvrant sur cet artiste) de magnifiques labyrinthes qui se situent entre les oeuvres d'art et le jeu.
L'image ci-contre provient de http://www.fassier.fr/zlabys/LabysB008.html#Xser
Cliquer dessus pour agrandir.
Serpents(8fromMCE).png


Version en date du 06/04/2010 [Retour Haut de la fenêtre]