Deux logiciels d'arithmétique ...

Je présente ici un logiciel d'arithmétique pouvant travailler sur des grands nombres...

Si vous êtes pressé(e) de jauger les capacités de mon logiciel, vous pouvez le tester en ligne, à condition de travailler avec un PC sous Windows ou un Mac-Intel sous OS X.
A cet effet, cliquez sur la vignette ci-contre à droite. Il est possible que vous receviez une demande d'autorisation pour l'installation d'un plugin venant du site RunRev. Acceptez cette installation car je me sers de ce plugin sur d'autres pages de mon site.

Puis, le logiciel apparait dans une fenêtre de type popup. Faites vos essais comme vous l'entendez. Les limitations sont les suivantes : pas d'aide en ligne, pas de petit carnet d'exercices, pas d'évaluateur en ligne et enfin taille fixe.
Attention : l'applet semble ne pas fonctionner sous Opera pour PC. Le forum RunRev indique qu'il n'en est rien sur Mac.

Ici commence la présentation complète du logiciel ...
... sous forme d'une digression, en forme de rappel historique.

Tout est parti d'un premier travail avec Excel.
Le classeur (modèle) Arith_Macros.xlt permet en effet de lancer divers calculs arithmétiques grâce à un certain nombre de macros.

Si vous n'avez pas activé le lien ci-dessus, cliquez sur l'imagette à droite pour ouvrir le classeur. Ce travail est assez ancien et les versions d'Excel se sont succédées au fil du temps. Les procédures pour lancer un fichier contenant des macros ont donc, elles-aussi, évoluées.
Vous trouverez dans le fichier About_AR_macros.pdf un descriptif de ces diverses méthodes (vous pouvez aussi cliquer sur la vignette à gauche pour lancer de fichier d'aide).
Ce travail n'est pas très original.

Il permettait -il permet toujours- de lancer des recherches sur les nombres premiers, de chercher les décompositions en produit de facteurs premiers, de chercher les diviseurs d'un nombre, de repérer les diviseurs communs à deux nombres, d'où les PGCD, PPCM et autres facteurs dans la relation de Bezout, etc
Tout ceci est assez bien expliqué dans l'onglet [Mode d'emploi] du classeur.
Si vous désirez lire directement ce mode d'emploi, cliquez sur la vignette ci-contre à droite ou directement sur ce lien : AideArithMacros.pdf .

Vers le mode d'emploi du classeur Arith_Macros.xlt

Ce travail ne faisait que croiser un travail -encore plus ancien- sous Logo, repris par la suite avec XLogo. Voir mon chapitre MachinesLogo. Comme quoi, certaines idées ont la vie dure ... et certains profs sont têtus.
Fin de la digression.

J'ai eu envie/besoin de disposer d'une machine autonome, utilisable en salle d'ordinateurs par des élèves, ou en grand groupe via un TBI (ou TNI selon sa religion). Mais surtout, j'ai eu besoin de disposer d'une machine m'assurant des calculs sur des nombres plus grands que ceux que j'arrivais à manipuler avec le tableur vedette de Microsoft.
Je me suis donc tourné vers le langage de scripting Revolution, lointain successeur d'Hypercard. Mes moyens techniques ne m'ont que permis de tester la version pour Windows, ici proposée. La version Mac est sous presse. Elle sera mise en ligne dès que les tests auront pu être effectués.

Le logiciel existe sous deux formes, adaptées à des besoins différents. Vous serez donc amené à télécharger l'une ou l'autre de ces deux variantes selon les indications ci-dessous.

Le logiciel dispose d'une aide, que j'espère suffisamment confortable, et d'un carnet d'exercices avec solutions. Ces fichiers sont au format PDF. Ces fichiers comportent de nombreux renvois internes. Selon les réglages de votre lecteur Acrobat ou

équivalent, il se peut que les liens ne soient pas actifs. Trouvez le menu [Préférences] et faites en sorte que le mode d'affichage PDF/A soit réglé sur Jamais.
Si vous êtes pressé(e) de lire l'aide du logiciel ou de consulter le carnet d'exercices, ou encore de découvrir les fonctionnalités du logiciel, alors cliquez sur l'une des vignettes ci-dessous.


Aide du logiciel au format A4	Aide au format A5	Le carnet d'exos avec ses réponses	Présentation rapide du logiciel (7 panneaux)

De l'installation du logiciel
Il n'est pas prévu de logiciel d'installation, pratique habituelle des logiciels professionnels. En lieu et place, vous chargez une archive (Zip pour Windows), vous la déposez où bon vous semble puis vous la décompressez.

S'en suit un dossier que vous pouvez là encore déplacer.
Ne vous reste plus qu'à repérer le logiciel par son icone (Cf. à droite), et à créer un raccourci, que vous poserez par exemple sur le bureau.

Premier cas : vous travaillez en individuel, ou vous prévoyez de mettre à disposition de vos élèves le programme. Vous ne souhaitez pas que le logiciel occupe trop de place à l'écran, par exemple parce que vous souhaitez 1) pouvoir (faire) lancer un autre

logiciel en parallèle, dans lequel seraient collés certains éléments du travail, ou 2) disposer en même temps à l'écran du cahier d'exercices associé.
Alors optez pour la version réduite du logiciel : téléchargez l'archive SmallArithRevo.zip ( 2,75 Mo), décompressez cette archive, puis faites glisser le dossier de 4,14Mo [SmallArithRevo] ainsi obtenu où bon vous semble. Pour lancer le logiciel, il vous suffit de cliquer sur l'icone du fichier SmallArithRevo.exe. Encore une fois, vous pourrez trouver commode de générer un raccourci et de le poser à un endroit accessible.

Chargement de l'archive "SmallArithRevo.zip"

Après lancement du logiciel, un peu lent sur certaines machines, vous devriez voir ceci :

Le logiciel occupe une fenêtre de 608 pixels de large par 434 pixels de haut. Cette fenêtre est déplaçable à l'écran, mais sa taille reste fixe. L'apparence de la fenêtre change selon l'onglet activé.

Second cas : vous pilotez une séance auprès d'un groupe, et utilisez un vidéo-projecteur voire un TBI (dit aussi TNI).

Optez plutôt pour la version normale du logiciel : téléchargez l'archive ArithRevo.zip ( 2,80 Mo), décompressez la, puis faites glisser le dossier -4,19 Mo- [ArithRevo] qu'elle contient où bon vous semble.
Au lancement, le logiciel occupe une fenêtre de 1030 pixels de large par 714 pixels de haut. Cette fenêtre est compatible avec les vidéoprojecteurs de base (VGA 1024 x 768) : vous risquez tout au plus de perdre 3 pixels de chaque coté de la fenêtre. Avec un tel vidéoprojecteur, vous ne pourrez afficher que la fenêtre du logiciel, mais les élèves suivront facilement vos explications.

Cette version peut aussi vous intéresser si, bien que travaillant sur un poste personnel, vous ne supportez pas l'affichage trop petit de la première version. Vous gagnerez une fonction de confort puisque ce module permet de masquer l'arrière-plan, donc toutes les autres fenêtres ouvertes sous Windows. Notez enfin que cette version supporte deux géométries d'écran : une version élargie couvrant par défaut 1030 pixels de large par 714 pixels de haut, comme déjà indiqué ; et une version compressée n'occupant plus que 608 pixels de large par 434 pixels de haut.
Pour lancer le logiciel, il vous suffit de cliquer sur l'icone du fichier ArithRevo.exe.

Pour profiter d'une vue sur cette version, cliquez sur la vignette ci-contre (notez l'irruption d'un clavier virtuel, qui permet de saisir sur TBI/TNI des données par clic au stylet) . Vous trouverez ci-dessous d'autres aperçus sur le logiciel.

Voici un aperçu du coin supérieur droit de la fenêtre de travail du logiciel ArithRevo.exe :

Notez que cette version n'est pas beaucoup plus lourde que la première version. Son interface est plus riche que la version SmallArith.exe du fait des nombreux boutons faisant leur apparition.
Les 3 boutons les plus à droite sont communs aux deux versions et toujours présents.
En revanche, les 2-ième et 3-ième boutons à partir de la gauche ne sont affichés que lorsque la fenêtre est élargie.

Si vous n'en n'avez pas déjà eu la tentation plus haut dans cette page, vous pouvez maintenant découvrir rapidement les fonctionnalités du logiciel, en ouvrant le fichier PDF PresentationRapide_ArithRevo.pdf. ou en cliquant sur l'imagette ci-dessous.

Vers le fichier de présentation rapide du logiciel

Vers le fixhier d'aide du logiciel (au format A4)

Vous pouvez aussi visualiser l'aide du logiciel repaginée au format A4 en cliquant ici ou sur la vignette juste au dessus..

Vous pouvez tout aussi bien, pour une première approche, vous contentez de lire les lignes qui suivent.

Les grands fonctionnalités du logiciel sont ventilées en trois onglets.

Premier onglet : primarité

Dans un champ -dit principal- vous fixez un nombre entier. Vous pouvez alors demander si ce nombre est un nombre premier. Si tel n'est pas le cas, vous aurez peut-être envie de savoir quels sont ses diviseurs, quelle est sa décomposition en facteurs premiers (ou alternativement la liste plate de tous les nombres premiers entrants dans sa décomposition).
Vous pouvez aussi utiliser ce champ pour indiquer au logiciel de rechercher les n premiers nombres premiers -n étant la valeur inscrite dans le champ principal. Enfin vous pouvez commander la recherche des nombres premiers entre un nombre n1-déclaré dans un champ, dit secondaire- et un nombre n2 -déclaré dans le champ principal.
Tous les résultats sont rendus dans un champ -dit de résultat. Ce champ est commun aux deux premiers onglets. Vous pouvez y sélectionner de l'information et la copier en utilisant la combianaison de touches [Ctrl]-C.

Deuxième onglet : divisibilité

Sous cet onglet, deux champs retenant deux entiers, n1 et n2. Pour chacun d'eux, vous pouvez commander l'affichage des diviseurs, et d'un certain nombre de multiples. Une commande permet de comparer les résultats obtenus pour la même commande appliquée aux deux nombres n1 et n2. On peut dégager la notion de multiple (ou de diviseur) commun, et s'engager ainsi vers les notions de PGCD et PPCM, que le logiciel est évidemment capable de calculer directement.
Une dernière fonction a été implémentée : la recherche d'une relation de Bezout entre deux nombres entiers. Voici un exemple de résultats obtenus avec le logiciel (directement copiés depuis le champ de résultat) :
¤ Recherche d'une relation de Bezout entre les nombres 75 et 87
7*75 - 6 * 87 = 3 .
Mais :
¤ Recherche d'une relation de Bezout entre les nombres 87 et 75
19 * 87 - 22 * 75 = 3 .
Je n'insiste pas sur cette notion ici.

Onglet 'changement de bases'

Les notions traitées sous cet onglet sont un peu en rupture d'avec les précédentes. Il s'agit surtout d'un outil pour l'enseignant qui peut revenir sur ces notions assez commodément. Voici une copie d'écran :

L'onglet 'Changement de bases' en action.

Dans le champ vert (à gauche) on avait saisi en base 10 le nombre 626997. Mais on a ensuite opté pour la base 8, provoquant l'affichage correspondant soit 2310465. On a ensuite recopié ce nombre dans le champ saumon (à droite), mais comme le réglage de la base pour ce champ était resté bloqué sur 10, on a retrouvé la valeur de 626997. On trouve en dessous une décomposition du nombre affiché à gauche selon les puissances de sa base soit 8. Le mode d'emploi du logiciel décrit en détail les manipulations à exercer sous cet onglet.

L'évaluateur en ligne : cette fonctionnalité est disponible dans toutes les versions. Son fonctionnement n'effraiera pas un habitué des langages de commande ou des formules dans un tableur. On le fait apparaitre en cliquant sur la pastille ronde à fond bleu contenant les symboles [=?]. S'affiche alors :

On tient une ligne de saisie dans laquelle on insère des expressions mathématiques (syntaxiquement) correctes. On peut les taper au clavier ou via le mini-clavier quand celui-ci est disponible.
On peut aussi insérer une fonction, par frappe ou par choix dans le déroulé d'une liste -Cf. le pulldown f(x).
Pour commander l'évaluation, on clique sur le bouton [=] ou l'on appuie sur la touche équivalente du clavier ou du mini-clavier.
Lorsque l'évaluateur ne sait pas faire, il le signale par un message en rouge en bas de sa fenêtre, parfois sybillin.
Voici un exemple de calcul possible :

Notez que l'on peut copier des valeurs dans n'importe quel champ de la fenêtre principale. Ces valeurs sont retraduites en base 10 au moment du collage dans la ligne de saisie de l'évaluateur.
D'autres fonctionnalités sont disponibles. Se reporter au mode d'emploi pour plus d'informations.
Pour clore cette page, voici rapidement les fonctions supportées (entre parenthèses, l'arité de la fonction, c'est-à-dire le nombre d'arguments attendus) :
Somme (2) Différence (2) Opposé (1) Produit (2) Quotient (2) Reste (2) PGCD (2) PPCM (2) Carré (1) racApprochée (1) demiSommeArrondie (1) BaseDec (2) DecBase (2) BaseBase (3).
Toutes les fonctions sont mixables entre elles à condition de séparer les arguments par une virgule, à l'exception des trois dernières qui peuvent produire des erreurs ou des résultats surprenants quand elles sont appelées par les autres fonctions. Se reporter au mode d'emploi depuis le logiciel pour plus de détails.

Voici quelques devinettes, bien classiques, pour clore cette page.
Essayez de les résoudre à la main puis vérifiez avec le logiciel.
La première année de notre XXIième siècle qui s'exprime par un nombre premier est 2003. Mais quelle sera la suivante ?
Au moment où cette page est rédigée, le président de la République est Nicolas Sarkozy. Son successeur (éventuellement lui-même) pourra-t-il offrir ses voeux de nouvel an à l'occasion d'une année dont le quantième est un nombre premier ?
Quelle sera la dernière année de notre siècle à s'exprimer par un nombre premier ?
Qu'à de remarquable ce nombre : 73939133 ?
Qu'à de remarquable ce nombre : 6567629137 ?

Reportez-vous à ma page sur XLogo et les nombres premiers. Au passage un petit bravo pour le livre de JP Delahaye.

Calculer le produit : 1 431 x 12 503
Calculer cet autre produit : 664 x 292 021
A vous d'inventer d'autres calculs aux résultats surprenants ou sympathiques.

Vous trouverez des éléments de réflexion dans le §6 de la page 5 du document Retour sur la fiche dite Calcul Mental 4 .pdf. Ce document s'appuye sur une fiche dite de 'Calcul Mental' : CalculMental•Fiche4.pdf.

Une devinette bien classique :

J’ai acheté en gros 1000 petits cubes en bois. Pour faire bon poids, le marchand m’en a donné un mille et unième gratuit. Puis il m’a donné une boite pour les ranger en me disant: vous verrez, ils vont tous rentrer! J’ai mis un peu de temps à comprendre pourquoi…

Quelles valeurs décimales sont associées au nombre SOLEIL, écrit dans une base compatible ?
Même question avec les nombres PLUIE puis NEIGE.

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Page mise à jour le 2 juillet 2012