|
| Je
présente ici un dispositif en carton et un logiciel
de simulation d'un compteurs à 4 roulettes. |
 |
 |
|
|
 |
On trouve dans les manuels
scolaires du Cycle 2 des maquettes de compteur à faire
construire aux élèves.
Ci-dessous, à gauche un compteur à (3) bandes,
à droite un compteur à (3 disques).
Ces
compteurs se veulent individuels (un élève = un
compteur). On peut
alors souhaiter disposer de compteurs de monstration, pour renvoyer au
groupe l'image du travail en cours. On peut se rabattre sur un
fabricant de matériel pédagogique comme sur la
figure ci-dessous à
gauche, ou bricoler son propre petit système à
base de carnets comme
sur l'illustration ci-dessous à droite.
|
|
Malheureusement
ces matériels souffrent de deux défauts : D'une
part, ils
sont fragiles, particulièrement les dispositifs à
bandes.
D'autre part, ils n'apparaissent pas comme des machines !
Rien
en effet n'indique comment on doit manipuler l'engin : dans quel sens
faut-il tourner les roulettes ? Et que se passe-t-il quand une roulette
repasse par zéro ? (Observez bien le gif animé
ci-contre).
Il
convient donc d'offrir à l'utilisateur un minimum
d'information
sur la prosodie des roulettes du compteur selon le cahier des charges
illustré ci-dessous. |
 |
| Dans ce shéma,
les zones
hachurées désignent classiquement des portions
à évider, les petites
croix marquent les centres de disques de carton portant les roulettes
proprement dites. Les flèches vertes désignent
les fenêtres dans
lesquelles s'afficheront un chiffre de chaque roulette. Observez
à
gauche de chacune des fenêtres des petites
lumières :
elles ont été placées pour que l'on
puisse facilement les obtenir à
l'aide d'un perforateur mono-trou. Maintenant, observez bien le quart
de roulette exposée ci-contre à droite. Avez-vous
remarqué la série de petits |
 |
traits
près des chiffres O et 1 ? Que va-t-il se
passer quand, manipulant le compteur, on efface le neuf au profit du
zéro ou l'inverse ?
|
|
Mais
revenons au shéma de principe. Une flèche
arquée portant le signe plus
surplombe chaque échancrure menée pour la
conduite du disque. Ainsi
l'utilisateur sait dans quel sens tourner pour incrémenter
une
roulette, ou au contraire la décrémenter, tandis
que les lumières se
mettront à clignoter -si je puis dire- chaque fois que la
roulette
(re)passera par zéro, signe d'une retenue à
engager. A défaut de tenir
là l'échappement qui permit à Pascal
d'inventer sa machine à calculer,
la fameuse Pascaline, au moins tenons-nous un
dispositif régulé, propre à des
démarches raisonnées.
Nous
pouvons ainsi profiter de
ce matériel pour diverses investigations
numériques : recherche du
successeur ou du prédécesseur, estimation de la
dizaine la plus proche,
ou de la centaine la plus proche, calcul de l'écart
à la dizaine ou à
la centaine postérieure ou antérieure
au nombre affiché, mise en place
de stratégie de calcul réfléchi dans
le champ additif, notamment par jalonnement pour
reprendre la
proposition de F. Boule.
Si les abaques sont plutôt tournés vers la
solidification
des connaissances dans le domaine de la numération de
position
et peuvent faciliter l'installation d'algorithmes de calcul
posé, en revanche les compteurs facilitent les courses sur
la
droite numérique et peuvent aider à installer
certaines
stratégies de calcul réfléchi.
|
|
|
Si vous souhaitez profiter
de ce matériel, téléchargez
la brochure 'Mon_Compteur.pdf'
en cliquant sur n'importe quelle vignette ci-dessous (les vignettes
vous donnent un aperçu du contenu de ce fichier).
 |
 |
 |
 |
| Sur
la page 1, plan du
masque avant. Evider ce qui doit l'être. |
La
page 2 propose 4 roulettes au découpage
(petits ciseaux). |
Page
3, plan du masque
arrière. Evider si c'est nécessaire. |
Page
4, notice de montage (faire attention à l'ordre des
roulettes). |
Voici
maintenant l'autre proposition de cette page ! |
|
En effet, le
problème avec ces compteurs en carton n'est pas
différent du problème posé avec
l'abaque. Comment animer une séance sur compteurs (en
carton) si l'on ne peut pas lancer le travail, relever les
réponses des élèves, valider leurs propositions ?
Certes
on pourrait imaginer un
dispositif spécifique agrandi à fixer au tableau
pour que tous les élèves puissent bien voir...
Une variante consiste à fabriquer un compteur à
poser sur un rétroprojecteur (on perce ce qu'il faut dans le
masque de fond et on imprime les roulettes sur un transparent).
J'ai essayé les deux solutions. Aucune ne s'est
révélée fonctionnelle. C'est
ici que mon logiciel 'CMB.exe'
entre
en scène.
Voici d'abord quatre images de ce logiciel en fonctionnement. (survolez
une vignette pour voir l'image agrandie ci-dessous).
|
|
Le
simulateur d'abaque
occupe une fenêtre à l'écran de 806
pixels de large par 632 de haut.
Cette fenêtre est compatible avec les écrans XVGA
des postes fixes,
ceux des portables et enfin les video-projecteurs. On peut donc
utiliser ce logiciel sur un poste devant un petit groupe
d'élèves ou
sur un TNI devant un grand groupe. On peut aussi l'installer dans une
salle d'informatique évidemment. |
|
Le logiciel permet :
- d'afficher
des
valeurs sur 4 chiffres en mode compteur (d'où risque de
zéros à gauche) ou en mode totalisateur
(compatible avec
notre notre numération chiffrée) ;
- de
lancer des
opérations de décomptage ou de surcomptage
à
n'importe quel ordre (chaque roulette est pilotable
séparément et peut engrener sur la voisine de
gauche ou
non) ;
- donc de
lancer des calculs additifs ou soustractifs ;
- de
tracer les manipulations successives (par exemple pour construire un
protocole pédagogique spécifique en vue d'une
prochaine
séance) ; les traces sont mémorisées
dans un
fichier texte externe à l'application, ce qui permet de
travailler ultérieurement dessus.
|
 |
Pour
approfondir votre information quant aux possibilités du
logiciel,
cliquez sur l'imagette ci-dessus à droite : vous ouvrez
ainsi
un fichier au format PdF d'une dizaine de pages.
|
|
Installation
du logiciel
Deux
stratégies sont possibles.
Première
stratégie
: Vous utilisez l'installateur.
Commencez par double-cliquer sur l'icône ci-contre. Un
panneau doit
apparaître. Acceptez de
décharger le fichier sur votre ordinateur, par exemple sur
votre
bureau. Une icône (la même que ci-contre)
doit apparaître à
l'issue du chargement.
En double-cliquant sur cette icône, vous lancez le programme
d'installation proprement dit. Suivez ses instructions. Un dossier
[CMB]
est généré, dans lequel vous trouverez
en fin de processus 2 dossiers
et 4 fichiers. Ne modifiez surtout pas cette
structure !
Un raccourci vers le logiciel CMB.exe
est posé sur le bureau, ainsi que dans le menu Windows
[Démarrer/Programmes/CMB].
Pour lancer le logiciel, double-cliquez sur l’icône
du logiciel ou l’un
de ses raccourcis.
Pour
désinstaller le logiciel, faire appel au panneau de
configuration.
Notez que cette installation est sans danger pour votre machine car
aucune ressource n'est modifiée. |
 |
Seconde
stratégie
: Vous ne souhaitez pas (ou vous ne pouvez pas) mettre en
œuvre la
première stratégie. Contentez-vous de
télécharger l'archive (par
exemple sur votre bureau) en cliquant sur l'icône ci-contre.
Il ne
vous restera plus qu'à expanser cette archive dans le
dossier de votre
choix. Vous aurez besoin d'un logiciel de décompression. Je
vous
recommande l'excellent 7zip,
gratuit qui plus est.
Attention,
à l'issue de cette démarche, il vous faudra
certainement poser un
raccourci vers le logiciel, soit sur votre bureau, soit dans la barre
des tâches, soit encore dans le menu 'Démarrer'.
La désinstallation
consistera à jeter à la corbeille le dossier
[CMB]
généré ainsi que les raccourcis que
vous auriez pu créés. |
 |
|
|
Cette
page a été mise à jour le 17 janvier
2011. |
