Je présente ici un dispositif en carton et un logiciel de simulation d'un compteurs à 4 roulettes. Vers la page dédiée aux abaques Retour à l'accueil 'Machines' Vers la page consacrée aux bouliers chinois
On trouve dans les manuels scolaires du Cycle 2 des maquettes de compteur à faire construire aux élèves.
Ci-dessous, à gauche un compteur à (3) bandes, à droite un compteur à (3 disques).
Exemple de compteur à bandes Exemple de compteur à disques
Ces compteurs se veulent individuels (un élève = un compteur). On peut alors souhaiter disposer de compteurs de monstration, pour renvoyer au groupe l'image du travail en cours. On peut se rabattre sur un fabricant de matériel pédagogique comme sur la figure ci-dessous à gauche, ou bricoler son propre petit système à base de carnets comme sur l'illustration ci-dessous à droite.
Exemple de compteur à disques de tableau Un exemple de compteur bricolé
Malheureusement ces matériels souffrent de deux défauts : D'une part, ils sont fragiles, particulièrement les dispositifs à bandes. D'autre part, ils n'apparaissent pas comme des machines !
Rien en effet n'indique comment on doit manipuler l'engin : dans quel sens faut-il tourner les roulettes ? Et que se passe-t-il quand une roulette repasse par zéro ? (Observez bien le gif animé ci-contre).
Il convient donc d'offrir à l'utilisateur un minimum d'information sur la prosodie des roulettes du compteur selon le cahier des charges illustré ci-dessous.
Roulette animée
Cahier des charges
Dans ce shéma, les zones hachurées désignent classiquement des portions à évider, les petites croix marquent les centres de disques de carton portant les roulettes proprement dites. Les flèches vertes désignent les fenêtres dans lesquelles s'afficheront un chiffre de chaque roulette. Observez à gauche de chacune des fenêtres des petites lumières : elles ont été placées pour que l'on puisse facilement les obtenir à l'aide d'un perforateur mono-trou. Maintenant, observez bien le quart de roulette exposée ci-contre à droite. Avez-vous remarqué la série de petits un quart de roue
traits près des chiffres O et  1 ? Que va-t-il se passer quand, manipulant le compteur, on efface le neuf au profit du zéro ou l'inverse ?
Mais revenons au shéma de principe. Une flèche arquée portant le signe plus surplombe chaque échancrure menée pour la conduite du disque. Ainsi l'utilisateur sait dans quel sens tourner pour incrémenter une roulette, ou au contraire la décrémenter, tandis que les lumières se mettront à clignoter -si je puis dire- chaque fois que la roulette (re)passera par zéro, signe d'une retenue à engager. A défaut de tenir là l'échappement qui permit à Pascal d'inventer sa machine à calculer, la fameuse Pascaline, au moins tenons-nous un dispositif régulé, propre à des démarches raisonnées.
Nous pouvons ainsi profiter de ce matériel pour diverses investigations numériques : recherche du successeur ou du prédécesseur, estimation de la dizaine la plus proche, ou de la centaine la plus proche, calcul de l'écart à la dizaine ou à la centaine postérieure ou antérieure  au nombre affiché, mise en place de stratégie de calcul réfléchi dans le champ additif, notamment par jalonnement pour reprendre la proposition de F. Boule.
Si les abaques sont plutôt tournés vers la solidification des connaissances dans le domaine de la numération de position et peuvent faciliter l'installation d'algorithmes de calcul posé, en revanche les compteurs facilitent les courses sur la droite numérique et peuvent aider à installer certaines stratégies de calcul réfléchi.
  Si vous souhaitez profiter de ce matériel, téléchargez la brochure 'Mon_Compteur.pdf' en cliquant sur n'importe quelle vignette ci-dessous (les vignettes vous donnent un aperçu du contenu de ce fichier).
Page 1 de la brochure 'Mon_Compteur.pdf' Page 2 de la brochure 'Mon_Compteur.pdf' Page 3 de la brochure 'Mon_Compteur.pdf' Page 4 de la brochure 'Mon_Compteur.pdf'
Sur la page 1, plan du masque avant. Evider ce qui doit l'être. La page 2 propose 4 roulettes au découpage (petits ciseaux). Page 3, plan du masque arrière. Evider si c'est nécessaire. Page 4, notice de montage (faire attention à l'ordre des roulettes).
Voici maintenant l'autre proposition de cette page !
En effet, le problème avec ces compteurs en carton n'est pas différent du problème posé avec l'abaque. Comment animer une séance sur compteurs (en carton) si l'on ne peut pas lancer le travail, relever les réponses des élèves, valider leurs propositions ?
Certes on pourrait imaginer un dispositif spécifique agrandi à fixer au tableau pour que tous les élèves puissent bien voir... Une variante consiste à fabriquer un compteur à poser sur un rétroprojecteur (on perce ce qu'il faut dans le masque de fond et on imprime les roulettes sur un transparent).
 J'ai essayé les deux solutions. Aucune ne s'est révélée  fonctionnelle. C'est ici que mon logiciel 'CMB.exe' entre en scène.
Voici d'abord quatre images de ce logiciel en fonctionnement. (survolez une vignette pour voir l'image agrandie ci-dessous).
Une image du compteur virtuel

Le simulateur d'abaque occupe une fenêtre à l'écran de 806 pixels de large par 632 de haut. Cette fenêtre est compatible avec les écrans XVGA des postes fixes, ceux des portables et enfin les video-projecteurs. On peut donc utiliser ce logiciel sur un poste devant un petit groupe d'élèves ou sur un TNI devant un grand groupe. On peut aussi l'installer dans une salle d'informatique évidemment.
Le logiciel permet :
  • d'afficher des valeurs sur 4 chiffres en mode compteur (d'où risque de zéros à gauche) ou en mode totalisateur (compatible avec notre notre numération chiffrée) ;
  • de lancer des opérations de décomptage ou de surcomptage à n'importe quel ordre (chaque roulette est pilotable séparément et peut engrener sur la voisine de gauche ou non) ;
  • donc de lancer des calculs additifs ou soustractifs ;
  • de tracer les manipulations successives (par exemple pour construire un protocole pédagogique spécifique en vue d'une prochaine séance) ; les traces sont mémorisées dans un fichier texte externe à l'application, ce qui permet de travailler ultérieurement dessus.
Vers la présentation complète du logiciel.
Pour approfondir votre information quant aux possibilités du logiciel, cliquez sur l'imagette ci-dessus à droite : vous ouvrez ainsi un fichier au format PdF d'une dizaine de pages.
Installation du logiciel
Deux stratégies sont possibles.
Première stratégie : Vous utilisez l'installateur. Commencez par double-cliquer sur l'icône ci-contre. Un panneau doit apparaître. Acceptez de décharger le fichier sur votre ordinateur, par exemple sur votre bureau. Une icône (la même que ci-contre) doit apparaître à l'issue du chargement.
En double-cliquant sur cette icône, vous lancez le programme d'installation proprement dit. Suivez ses instructions. Un dossier [CMB] est généré, dans lequel vous trouverez en fin de processus 2 dossiers et 4 fichiers. Ne modifiez surtout pas cette structure !
Un raccourci vers le logiciel CMB.exe est posé sur le bureau, ainsi que dans le menu Windows [Démarrer/Programmes/CMB]. Pour lancer le logiciel, double-cliquez sur l’icône du logiciel ou l’un de ses raccourcis.
Pour désinstaller le logiciel, faire appel au panneau de configuration. Notez que cette installation est sans danger pour votre machine car aucune ressource n'est modifiée.
Cliquez ici pour lancer l'installateur
Seconde stratégie : Vous ne souhaitez pas (ou vous ne pouvez pas) mettre en œuvre la première stratégie. Contentez-vous de télécharger l'archive (par exemple sur votre bureau) en cliquant sur l'icône ci-contre.
Il ne vous restera plus qu'à expanser cette archive dans le dossier de votre choix. Vous aurez besoin d'un logiciel de décompression. Je vous recommande l'excellent 7zip, gratuit qui plus est.
Attention, à l'issue de cette démarche, il vous faudra certainement poser un raccourci vers le logiciel, soit sur votre bureau, soit dans la barre des tâches, soit encore dans le menu 'Démarrer'. La désinstallation consistera à jeter à la corbeille le dossier [CMB]  généré ainsi que les raccourcis que vous auriez pu créés.
Clic ici pour télécharger l'archive.

Cette page a été mise à jour le 17 janvier 2011.