Je présente ici deux logiciels de simulation d'un boulier chinois. Vers la page dédiée au compteur à 4 roulettes Retour à l'accueil 'Machines' Vers la page dédiée aux bandes de Neper
Démo en ligne  Si vous êtes pressé(e) de jauger les capacités de mon logiciel le plus abouti, vous pouvez le tester en ligne, à condition de travailler avec un PC sous Windows (XP ou plus) ou un Mac-Intel sous MAC OS X.
A cet effet, cliquez sur la vignette ci-contre à droite. Il est possible que vous receviez une demande d'autorisation pour l'installation d'un plugin venant du site RunRev. Acceptez cette installation car je me sers de ce plugin sur d'autres pages de mon site.		 Lanceur demo en ligne

Puis, le logiciel apparait dans une fenêtre de type popup assez grande (un peu plus de 800 par 600 pixels) ; attention si vous surfez depuis une machine avec un petit écran.
Attention : l'applet semble ne pas fonctionner sous Opera pour PC. Le forum RunRev indique qu'il n'en est rien sur Mac.
Faites vos essais comme vous l'entendez, en sachant que cette version est bridée (essentiellement pour des raisons techniques) : pas d'aide en ligne, des fenêtres qui devraient flotter restent fixes (télécommande, panneau de réglage, afficheur digital). Enfin, les panneaux d'explication des calculs effectués ont été otés. Mais l'essentiel est préservé.
Ici commence la présentation de mon travail.

Le boulier chinois est une variante extrèmement sophistiquée de l'Abaque.De nombreux sites abordent cet objet, ses variantes, en insistant pour certains sur le fait que le boulier se confond avec un art voire une philosophie.
L'usage courant en Chine du boulier semble dater de 1200 ap. JC, mais, tandis que les abaques de calcul sont tombés en désuétude au 18ième (interdiction des abaques  au soir de la Révolution Française), le boulier chinois est		 boulier chinois
resté un instrument de calcul encore utilisé de nos jours : il suffit de descendre dans n'importe quelle ChinaTown du monde pour le constater. C'est que si notre système de numération chiffrée a justifié la maxime selon laquelle "tout l'avantage d'un piéton libre et sans charge sur celui qui est lourdement chargé, le calcul à la plume l'a sur le calcul à jetons", il n'en a pas été de même avec la numération chinoise de type hybride : esaayer de calculer rapidement "cent dix sept + neuf cent cinquante huit" sans recourir aux chiffres !
C'est sans doute pour cela qu'alors que les abaques devenaient de purs outils pédagogiques, les bouliers chinois restaient, en sens inverse, de purs outils de calcul. Le matheux a vite reperé une caractéristique du boulier, déjà présente dans les abaques (et dans une moindre mesure les compteurs) : le boulier est éminemment récursif. D'une part chaque tige a statut de porteuses d'unités pour la tige à sa gauche, mais d'autre part, la machine est parfaitement extensible. Placez côte à côte trois bouliers à 13 tiges comme illustré ici :
boulier à 13 tigesboulier à 13 tigesboulier à 13 tiges
Jusqu'à combien comptez-vous ? Un boulier seul permet déjà de compter jusqu'à 10^14 -1 soit 99 Tetrillion 999 milliard 999 million 999 mille 999, mais que dire du système à 3 bouliers ? On compte jusqu'à 10^40 - 1, qui n'a pas de représentant dans notre Univers connu ... Pour ces questions de (très) grands nombres, voir Wikipédia ou Yoda.
L'apprentissage du boulier chinois (Suan pan) n'est pas au programme des Ecoles et Collèges et encore moins à celui des Lycées ; non plus que celui du boulier japonais (Soroban) d'ailleurs. Cela n'interdit pas de monter des activités de découverte de ce matériel sous prétexte de calcul réfléchi ou de renforcement des connaissances mathématiques.
Suivant les auteurs du site EducMaths, nous croyons qu'en effet "en tant qu'instrument aisé à manipuler, le boulier se prête à toute une série de de travaux où une large place peut être laissée à l'expérimentation tant individuelle que collective."
Mais un tel travail n'est possible qu'à condition de disposer de bouliers, et d'un dispositif de renvoi collectif des manipulations (Ce sera décidémant la rengaine de cette section de mon site). De facto, tout pousse à disposer de simulateurs de tels Suan Pan).
Vous pourrez en trouver sur le site déjà cité à la page des simulateurs. La caractéristique de ces simulateurs est d'être en ligne, ce qui impose à l'enseignant d'être raccordé à la Toile, ce qui n'est pas toujours possible.
Je vous propose donc ici deux logiciels (pour PC). Le premier est relativement simpliste. Je le décris donc en premier.
Logiciel "chintokduprovr.exe"
Sur 12 tiges sont distribuées des simulacres de billes, 5 en bas, que l'on appelle billes unaires, et deux en haut, nommées billes quinaires. En cliquant dessus, vous les faites monter ou descendre, et modifiez ainsi la valeur du boulier. Cliquez sur la vignette bleue ci-contre pour disposez d'un aperçu grandeur nature de ce boulier.
Quelques fonctionnaltés ont été installées a minima : la valeur décimale du boulier est affichée dans un cartouche sous le boulier proprement dit, une remise à zéro du boulier est disponible, le logiciel signale les débordements (deux quinaires descendues ou cinq unaires montées sur la même tige) - ce dispositif est débrayable.
Ce logiciel occupe une fenêtre de 806 pixels de large par 605 de haut. Il est donc parfaitement compatible avec les écrans VGA des postes fixes, ceux des portables et enfin les video-projecteurs. On peut donc utiliser ce logiciel sur un poste devant un petit groupe d'élèves ou sur un TNI devant un grand groupe. On peut aussi l'installer dans une salle d'informatique évidemment. 		Clic ici pour afficher une image du simulateur simplifié
Cliquez ici pour charger le simulateur simple.
Installation de ce 1er logiciel : elle est extrèmement rudimentaire ! Contentez-vous de cliquez sur la vignette exposée ci-dessus. Un panneau vous demande si vous voulez enregistrer le fichier. Répondez positivement. Dès que le transfert du serveur à votre PC est achevé, vous pouvez lancer ce logiciel.
Je vais maintenant vous présenter un logiciel beaucoup plus abouti.
Logiciel "BoulierChinois.exe"
Voici d'abord quatre images de ce logiciel en fonctionnement. (survolez une vignette pour voir l'image agrandie ci-dessous).

Une image du boulier chinois.

Le simulateur de boulier chinois occupe a priori une fenêtre à l'écran de 806 pixels de large par 654 de haut, tout à fait compatible avec les écrans VGA des postes fixes, ceux des portables et enfin les video-projecteurs. On peut donc utiliser ce logiciel sur un poste devant un petit groupe d'élèves ou sur un TNI devant un grand groupe. L'information est en fait répartie entre plusieurs panneaux, que l'on peut déplacer à sa convenance : lorsque ces panneaux sont déployés les uns à coté des autres, il faut alors disposer d'une zone de 974 pixels de large par 742 de haut.
Le logiciel permet :
  • de simuler les manipulations simples d'un boulier chinois de 11 tiges ;
  • de lancer des calculs additifs ou soustractifs selon divers protocoles (ces calculs peuvent se dérouler en mode  pas-à-pas, être simplement commentés, réalisés rapidement en mode expert) ;
  • d'afficher dans un panneau mobile à l'écran la valeur instantannée du boulier (le poids de chaque tige peut, ou non, être affiché, les dispositions irrégulières des billes, quoique légales temporairement, peuvent être signalées) ;
  • d'afficher dans une palette mobile une série de commandes de base.
 Vers la présentation complète du logiciel.
Pour approfondir votre information quant aux possibilités du logiciel, cliquez sur l'imagette ci-dessus à droite : vous ouvrez ainsi un fichier au format PdF d'une douzaine de pages au format A5 : lors de l'impression, sur du papier A4 vraisemblablement, pensez les paramètres en conséquence (sans doute '2 pages par feuille').
Contrairement aux aides énoncées dans les autres pages de ce chapitre dédié aux machines, le mode d'emploi n'est qu'un mode d'emploi. Il ne présente aucune piste pédagogique.
Installation du logiciel
Deux stratégies sont possibles.
Première stratégie : Vous utilisez l'installateur. Commencez par double-cliquer sur l'icône ci-contre. Un panneau doit apparaître. Acceptez de décharger le fichier sur votre ordinateur, par exemple sur votre bureau. Une icône (la même que ci-contre) doit apparaître à l'issue du chargement.
En double-cliquant sur cette icône, vous lancez le programme d'installation proprement dit. Suivez ses instructions. Un dossier [Boulier Chinois] est généré, dans lequel vous trouverez en fin de processus 1 dossier et 1 fichier-programme. Ne modifiez surtout pas cette structure !
Un raccourci vers le logiciel BoulierChinois.exe est posé sur le bureau, ainsi que dans le menu Windows [Démarrer/Programmes/Boulier Chinois]. Pour lancer le logiciel, double-cliquez sur l’icône du logiciel ou l’un de ses raccourcis.
Pour désinstaller le logiciel, faire appel au panneau de configuration. Notez que cette installation est sans danger pour votre machine car aucune ressource n'est modifiée.		 Cliquez ici pour lancer l'installateur
Seconde stratégie : Vous ne souhaitez pas (ou vous ne pouvez pas) mettre en œuvre la première stratégie. Contentez-vous de télécharger l'archive (par exemple sur votre bureau) en cliquant sur l'icône ci-contre.
Il ne vous restera plus qu'à expanser cette archive dans le dossier de votre choix. Vous aurez besoin d'un logiciel de décompression. Je vous recommande l'excellent 7zip, gratuit qui plus est.
Attention, à l'issue de cette démarche, il vous faudra certainement poser un raccourci vers le logiciel, soit sur votre bureau, soit dans la barre des tâches, soit encore dans le menu 'Démarrer'. La désinstallation consistera à jeter à la corbeille le dossier [Boulier Chinois]  généré ainsi que les raccourcis que vous auriez pu créés.		 Clic ici pour télécharger l'archive.
Des limitations de ces deux logiciels
Ces deux logiciels souffrent, comme toutes les autres simulations que j'ai pu essayées, d'un petit défaut : on ne peut manipuler, à un instant donné, qu'une seule bille. En effet, l'interface du logiciel fait appel à la souris qui n'a été conçue que pour pouvoir désigner un seul objet à un moment donné. Or il arrive que l'on manipule -dans le même temps- deux billes sur un boulier réel.
Voici un premier exemple. Le boulier affiche 27, on veut lui ajouter 21 : il suffit de remonter deux billes unaires sur la tige des dizaines, avec son index, et une bille unaire sur la tige des unités, avec son majeur ; les deux doigts peuvent travailler en même temps, prémisse du calcul en parallèle. Le boulier affiche ainsi, en une seule manipulation, 48.
 		Vers la présentation complète du logiciel.
Voici un deuxième exemple. On veut maintenant ajouter 30. Il suffit d'abaisser une quinaire (+50) avec l'index et deux unaires (-20) avec son pouce, dans le même mouvement !
Si vous consultez la table d'addition du boulier chinois en mode expert, vous serez certainement surpris(e) du nombre de situations où l'on calcule avec deux doigts.       [Pour lire cette table, ouvrez le fichier Pdf caché derrière la petite vignette posée ci-dessus à droite].
Ce genre de geste double -si je puis dire- qui confine à l'expertise et explique la puissance de traitement de cette machine dans le champ additif, ne peut pas être pris en charge dans les interfaces n'utilisant qu'un seul pointeur. Bien entendu, quand les systèmes de pointage multiple (donc tactiles) initiés par Apple se seront étendus, cette limitation disparaîtra peut-être.

Cette page a été mise à jour  le 2 juillet 2012.