Je présente ici un dispositif en carton et un logiciel de simulation de bandes de Neper ...
Si vous êtes pressé(e) de jauger les capacités de mon logiciel, vous pouvez le tester en ligne, à condition de travailler avec un PC sous Windows ou un Mac-Intel sous OS X. A cet effet, cliquez sur la vignette ci-contre à droite. Il est possible que vous receviez une demande d'autorisation pour l'installation d'un plugin venant du site RunRev. Acceptez cette installation car je me sers de ce plugin sur d'autres pages de mon site.
	Puis, le logiciel apparait dans une fenêtre de type popup assez grande (un peu plus de 1024 par 768 pixels) ; attention si vous surfez depuis une machine avec un petit écran. Faites vos essais comme vous l'entendez, en sachant qu'il n'y a pas d'aide en ligne pour cette version. Attention : l'applet semble ne pas fonctionner sous Opera pour PC. Le forum RunRev indique qu'il n'en est rien sur Mac.
	Ici commence la présentation complète de mon petit logiciel ... Les bâtons de Neper ont connu un immense succès pendant plus de deux cent ans à partir de leur invention en 1617. Dans un premier temps, il s'agissait de bandes en bois que l'on disposait sur un plateau pour préparer ainsi l'effectuation d'une multiplication.
	Vous trouverez sur Wikipédia une présentation complète et très claire du dispositif. Par la suite, le dispositif s'est raffiné et l'on a inventé d'une part des dispositifs à rouleaux, d'autre part des bâtons parallélipédiques permettant, sous un faible volume, de transporter 4 bandes par bâtons. Le Musée des Arts et Métiers à Paris conserve de précieux exemplaires de ces dispositifs (dans la même vitrine que la Pascaline). De nombreux sites à visée pédagogique se sont emparées du thème. Voici deux adresses que vous connaissez sans doute : http://www.jlsigrist.fr/neper.html http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/maths/APMEP/activites/Neper.htm Le secret du matériel est le suivant : en posant correctement les bâtons, on fait apparaître une multiplication selon la technique Per Gelosia. Cette technique est particulièrement bien mise en valeur sur le site de Thérèse Eveilleau à la page concernant la Multiplication Grecque et ses dérivés. Visite incontournable. La vignette ci-dessus à gauche reprend une de ses illustrations ; je me suis contenté de l'anamorphoser pour la rapprocher de la vue du plateau de Neper.
	Bien entendu, de nombreux auteurs ont proposé de (faire) construire des bâtons de Neper. Oûtre la proposition du Cnam, consulter cette page : http://pagesperso-orange.fr/..ecolelaiz/neper2.html . Malheureusement, il est assez difficile de travailler en classe avec de tels bâtons de Neper : les modèles en carton s’écrasent très rapidement, les modèles en bois sont longs à fabriquer (l’intérêt des élèves pour la notion risque de s’émousser bien avant que chacun d'eux puisse disposer de son propre jeu). De nombreux auteurs (Cf. deux adresses supra) sont donc revenus à l’utilisation de bandes de Neper, faciles à faire produire aux élèves (on reconstruit alors les tables) ou à reproduire à la photocopieuse. L'inconvénient de ces dispositifs est le relatif coût de reproduction puisque l'on doit disposer d'au moins 2 bandes par chiffre du multiplicande si l'on veut se placer dans des positions réalistes de calcul. Et il en faudra beaucoup plus si l'on veut lancer le calcul de 31338 x 55077 ... oui je complique ! J'ai donc imaginé un matériel à photocopier un peu différent, se voulant (un peu) plus économique : chaque bande est double, portant tête-bèche deux informations distinctes. Et comme son usage en classe peut ne pas être immédiat, j'ai aussi programmé un petit logiciel d’accompagnement.
	Le matériel à photocopier
	Il est accessible via le fichier ‘bandes_Neper2.pdf’ (7,30 Mo) ou le fichier ‘bandes_Neper22.pdf’ (un peu moins complet 5,70 Mo). Le fichier comprend 4 ou 5 pages. Pour en avoir un aperçu rapide, cliquez sur la vignette affichée à droite de ce texte. Attention ! L'image qui s'affichera alors ne remplace pas les documents cités ci-dessus. Seuls ces derniers autorisent en effet une impression de qualité en prévision de la duplication.
	En résumé, les trois premières pages de l'un ou l'autre de ces fichiers, permettent de produire un plateau et vingt bandes. Comme chaque bande correspond à deux chiffres, chaque chiffre est porté par 4 bandes. La page n°3 comprend en outre un plateau accueillant les bandes préalablement découpées. Notez à gauche du plateau la présence des 9 chiffres non nuls. Ils permettront de poser des calculs partiels du multiplicande par un chiffre du multiplicateur. Si le mode d'emploi de ce matériel vous semble mystérieux, cliquez sur la vignette ci-contre à gauche pour ouvrir un fichier Pdf de 4 pages, j'espère suffisamment explicite. J'extraie de ce document 3 images, que je commente rapidement. Pour agrandir l'une d'elles, cliquez dessus ; une image apparaîtra à 100% dans une fenêtre flottante. Exploration simplifiée des bandes : on pose une bande et on la survole avec la règle transparente : on lit -de biais sur la diagonale blanche- les résultats (connus) de la table de Pythagore. Pose d'une multiplication simple : 253 (le multiplicande) par 6 (le multiplicateur). Après avoir disposé convenablement les bandes, on lit -presque- sur la règle transparente le résultat souhaité. Pose d'une multiplication complexe. Ici, 3058 (le multiplicande) par 6569 (le multiplicateur). Pour chaque chiffre du multiplicateur, on place la règle transparente comme il convient, puis on transcrit sur le papier la totalisation lue. La présentation en groupe de ce matériel suppose que l’on puisse montrer (leitmotiv de ce chapitre). Une première stratégie consiste à imprimer sur des transparents l’ensemble du matériel et à s’appuyer sur un rétro-projecteur. Malheureusement, les éléments bougent facilement sur la vitre plus ou moins chaude de l’appareil, et l’on perd assez vite patience.
	Un logiciel d’accompagnement J’ai donc écrit un petit programme intitulé ‘Neper.exe’. Si l’on dispose d’un vidéo-projecteur, ou d'un TNI, on simulera aisément les manipulations présentées avec le dispositif papier. Si l’on dispose d’une salle informatique, on peut choisir de mixer les deux approches : une moitié du groupe-classe sur matériel papier-crayon, l'autre moitié sur ordinateurs. Cliquez sur la vignette ci-contre pour afficher dans une fenêtre externe une illustration de sa mise en oeuvre. En cliquant sur la vignette la plus à gauche, vous afficherez une première présentation du logiciel de simulation. En cliquant sur la vignette moins à gauche, vous affichez une présentation complète de mon logiciel 'neper.exe'. L'ensemble du dispositif y est présenté ainsi qu'un pas à pas. Notez qu'il s'agit juste d'une présentation technique, sans aucune argumentation pédagogique ou didactique. Les deux documents sont des fichiers Pdf, au format A5. Il est donc facile de les imprimer, à condition de paramétrer convenablement le pilote de l'imprimante.
	Installation du logiciel Deux stratégies sont possibles. Première stratégie : Vous utilisez l'installateur. Commencez par double-cliquer sur l'icône ci-contre. Un panneau doit apparaître. Acceptez de décharger le fichier sur votre ordinateur, par exemple sur votre bureau. Une icône (la même que ci-contre) doit apparaître à l'issue du chargement. En double-cliquant sur cette icône, vous lancez le programme d'installation proprement dit. Suivez ses instructions. Un dossier [Neper] est généré, dans lequel vous trouverez en fin de processus un dossier et l'exécutable Neper.exe. Ne modifiez surtout pas cette structure ! Un raccourci vers le logiciel 'Neper.exe' est posé sur le bureau, ainsi que dans le menu Windows [Démarrer/Programmes/Neper]. Pour lancer le logiciel, double-cliquez sur l’icône du logiciel ou l’un de ses raccourcis. Pour désinstaller le logiciel, faire appel au panneau de configuration. Notez que cette installation est sans danger pour votre machine car aucune ressource n'est modifiée. Seconde stratégie : Vous ne souhaitez pas (ou vous ne pouvez pas) mettre en œuvre la première stratégie. Contentez-vous de télécharger l'archive (par exemple sur votre bureau) en cliquant sur l'icône ci-contre. Il ne vous restera plus qu'à expanser cette archive dans le dossier de votre choix. Vous aurez besoin d'un logiciel de décompression. Je vous recommande l'excellent 7zip, gratuit qui plus est. Attention, à l'issue de cette démarche, il vous faudra certainement poser un raccourci vers le logiciel, soit sur votre bureau, soit dans la barre des tâches, soit encore dans le menu 'Démarrer'. La désinstallation consistera à jeter à la corbeille le dossier [Neper]  généré ainsi que les raccourcis que vous auriez pu créés. [Retour en haut de la fenêtre]
	Cette page a été mise à jour  le 2  juillet 2012.