Du Nombre !
 

Un livre à compter est un album destiné aux jeunes enfants, offrant d'une part un texte narratif (conter) et d'autre part une activité de numération (compter). Il semble que les premiers ouvrages de ce type soient d'origine japonaise.
C'est sans doute Dominique Valentin qui a le plus tôt, et le mieux, fait connaitre ces ouvrages et montré leur potentiel pédagogique dans les petites classes.
Vous ne pouvez ignorer son article de présentation dans la revue Grand N (1992, n°52, pp. 11-21). Cet article fut repris par la suite dans la revue Math-Ecole (1996 n°175, pp. 7-14) puis dans son ouvrage "Découvrir le monde avec les mathématiques" (Hatier).
Le concept est maintenant bien connu et l'on trouve pléthore de pages s'y rapportant. Voici deux adresses, parmi d'autres, qui doivent toutes quelque chose à la découvreuse de cette notion :
Surtout, vous trouverez à cette adresse : http://www.grenoble.iufm.fr/departe/francais/livreaco/grandn.htm un exposé par Dominique Valentin herself, très proche de l'article initial. En cliquant sur l'icone ci-contre, vous téléchargerez une version issue de ce site, mais reconditionnée par mes soins au format pdf.
Il m'a été nécessaire de disposer d'une version de ce document en forme de brochure A5, recto-verso. Cliquez sur la vignette ci-contre à gauche pour télécharger le fichier pdf correspondant, tout prêt à photocopier en A4 recto-verso. Vous n'aurez plus qu'à plier par le médian et agrapher. En cliquant sur la vignette ci-contre à droite, vous lancerez un diaporama au format PDF -assez modeste- présentant le tome consacré à la GS de l'ouvrage rédigé en son temps par Dominique Valentin et signalé ci-dessus.
La notion admet des déclinaisons. Il est d'ailleurs assez difficile d'arrêter un typologie définitive. Vous pouvez vous exercer sur la liste des ouvrages analysés par D. Valentin : auscultez ces livres puis dressez, pour vous-même une typologie. Dans un deuxième temps, comparez votre production, à la typologie de D. Valentin, puis à celle de J-L Brejeon, enfin à celle de D. Pernoux, que vous trouverez ici (ou là en miroir).
Le "livre à compter" est en premier lieu l'occasion d'égrener des termes de la suite numérique selon des modalités variables. En cela, on travaille d'abord dans le champ ordinal, même si les illustrations offrent des concrétisations dans le champ cardinal. Rémi Brissiaud a introduit la notion de "livre à calculer" comme pendant du livre à compter. Pour un aperçu sur les positions de Rémi Brissiaud quant à la nécessité d'introduire assez tôt des rudiments de calcul, on pourra se rapporter  au dernier paragraphe de la section 3 de cette page :  http://maths.creteil.iufm.fr/Premier_degre/prem2.htm . On pourrait ranger les mini-dictionnaires de nombre (Cf. infra) comme des albums à calculer simplifiés.
On peut élargir le corpus des albums à contenu mathématique, notamment vers la notion de conte mathématique. La partie narrative devient importante, permettant, aux dire des défenseurs de ce stratagème pédagogique, aux enfants d'apprendre plus facilement et plus joyeusement. Noter que l'habillage littéraire n'est pas sans rappeler celui des rallyes-maths, des cahiers d'énigmes, voire de certains romans interactifs. On trouvera ici une introduction canadienne à cette thématique. En cliquant sur la vignette ci-contre, on ouvrira un fichier pdf  reprenant dans sa première page quelques éléments de ce site québecois.
Dans le même fichier, j'ai glissé quelques extraits du site d'Annie Camenish. On y trouve une Petite bibliographie littéraire et mathématique tout à fait passionnante, qui dépasse le seul cadre des albums à compter.
Enfin, j'ai glissé sur la dernière page de mon fichier pdf deux liens sous le sceau de la littérature de jeunesse.
Après avoir lu, on peut vouloir écrire ! Avec ses élèves, il s'agit d'une démarche de projet, ou pour ses élèves, en accompagnement d'un thème donné par exemple.
Le premier exemple d'une démarche de création d'un livre à compter fut proposée dans ERMEL, Apprentissages numériques, Grande section de maternelle, Hatier, 1990. On trouvera d'autres propositions sur la toile. Voici trois exemples ; cliquez sur une vignette pour consulter le projet dans un nouvel onglet ou une fenêtre séparée. Sous chaque vignette, vous trouverez un commentaire et un ou plusieurs liens vers l'origine du document.
On trouve annonce de cette proposition sur le site de Pierre Eysseric à la page Albums. Malheureusement, le site n'affiche que la une de couverture. On devine cependant des onglets sur le bord droit du livre et on pressent le parti que l'on peut tirer d'un tel dispositif : il va être possible de feuilleter le livre, mais aussi d'accéder directement à telle ou telle page. On tient là un début de mini- dictionnaire des nombres. A l'origine, il s'agit d'un projet de Sylvegh NALEJIE enseignante à l'école David Renaud (Pointe-Noire/Mahault/Guadeloupe). Sur le site, le résultat final est proposé sous forme d'un diaporama Powerpoint. Pour charger cette version originelle, faites défiler la page de Sylvegh NALEJIE jusqu'en bas où vous trouverez le lien ad hoc. Le produit fini révèle parfaitement le type de stratégie suivie par l'enseignante.
Il est facilement reproductible. 		 J'ai trouvé cette proposition sur le site de l'école Hardion à la Martinique. J'ai légèrement modifié la production finale en la transformant en un diaporama PdF. Noter que le projet fut conduit dans une classe de CP, ce qui prouve que le projet de faire réaliser par les enfants des albums à compter peut dépasser le cadre de la maternelle.
On remarquera que le livre réalisé par les Moyens de l'école David Renaud consiste en une énonciation réglée des dix premiers termes de la comptine numériques, sur dix pages illustrées, à raison d'une page par mot-nombre porteuse chacune d'un thème différent. Il n'y a donc pas de conte ou d'histoire à proprement parler dans ce livre.
Avant de vous lancer dans la réalisation d'un livre à compter avec vos élèves, mesurez bien votre projet. Peut-être l'article de Alain Pierrard sur le site du crdp de Grenoble vous permettra-t-il d'affiner votre projet. Pour lire l'original cliquez ici. J'en ai prélevé quelques bonnes feuilles et je les ai assemblées en un fichier pdf que vous pouvez ouvrir en cliquant là.
Dans certains cas, on est amené à devoir réaliser soi-même les documents pour sa classe. Voici donc quelques pistes possibles faisant appel à l'informatique. En ligne de mire, la production de documents que vous pourrez imprimer et que les enfants pourront feuilleter selon les modalités que vous choisirez ou que vous laisserez accessibles aux élèves sur l'ordinateur.
Il n'est pas difficile de produire tant des affiches que des mini-dictionnaires de nombres. Cliquez sur l'une des trois vignettes ci-contre à gauche pour ouvrir un fichier pdf de 3 pages, vous rappelant la définition donnée par Rémi Brissiaud d'un mini-dictionnaire, puis donnant 2 exemples de productions possibles.
Pour créer des livres à compter électroniques, vous pouvez vous appuyer sur le logiciel (gratuit) Didapages 1.1. Son utilisation est très facile et relativement efficace si l'on conduit des projets assez simples. Cliquez sur l'icone ci-contre à droite pour avoir une illustration de ses possibilités. Encore, cette production est-elle simpliste (il aurait été loisible de sonoriser chaque page.
Le logiciel fonctionne sous Windows XP. Je présume qu'il peut aussi fonctionner sous Vista - quite à forcer le mode compatibilité pour Windows XP (pack 2) sous Vista.
Vous pourrez télécharger le logiciel directement depuis le site de l'association "Fruits du savoir" (cliquez sur la banderolle ci-dessous à gauche). Pour avoir un aperçu rapide sur la mise en œuvre de ce logiciel, cliquez sur la vignette ci-dessous à droite pour charger un petit fichier pdf. Vous pouvez trouver une vidéo sur le site de ac-poitiers.fr . Vous trouverez de nombreux tutoriels sur le site de ac-nantes.fr. Vous trouverez facilement d'autres sites supportant ce logiciel.
Si vous voulez tester ce logiciel, vous pourriez trouver avantage à profiter des images que j'ai moi-même utilisées. Cliquez sur la vignette ci-dessous à gauche pour charger l'archive contenant l'intégralité des images nécessaires. Alternativement, vous pouvez  tester la possibilité de créer un album à compter avec un logiciel simple comme Open Office. Cliquez sur la vignette ci-dessous au centre pour charger un très rapide mode opératoire au format pdf.
Ce mode opératoire suggère d'utiliser les images de l'archive signalée précédemment. Attention ! Ces images ne sont pas de mon cru et restent la propriété de leur autrice Marie-Hélène Grégoire. Cliquez sur l'imagette juste au dessus et à droite pour accéder à son site personnel. Je me suis permis de prélever son travail dans un livre de maths pour classe de CP, car j'avais besoin d'un travail graphique homogène et de grande qualité plastique, dans le cadre d'un stage de Formation Continue. Il va sans dire que vous ne chercherez pas à diffuser votre essai, ni -a fortiori- à le commercialiser.
Pour clore cette page, quelques indications quant à la réalisation d'albums à calculer. Contrairement aux albums à compter -qui voient une collection augmenter ou diminuer au fil des pages- l'album à calculer fait évoluer la distribution d'une collection fixe au niveau de sa quantité. Il faut donc introduire un trait supplémentaire. Très souvent, le trait est topologique. Par exemple, dans l'album des 5 grenouilles de Rémi Brissiaud (Retz ed.), les grenouilles quittent l'une après l'autre leur nénuphar pour plonger dans l'eau. Mais le trait peut-être associatif : les pingouins quittent à tour de rôle leur banquise et montent dans la barque où ils se saisissent chacun d'une râme. Dans l'exemple proposé ci-dessous (Xample_LivCalc.pdf) des clowns quittent progressivement la piste de cirque en abandonnat leur outil de jonglage ou d'équilibrisme. Mais ils ne disparaissent pas de la scène puisqu'on les voit s'assembler au fur et à mesure à l'entrée du cirque. On tient donc deux traits qui se redoublent, un trait spatial (dans/hors le cirque) et un trait associatif (avec/sans son outil de clown).
Cliquez sur l'icone ci-dessus pour charger l'archive contenant l'ensemble du matériel graphique nécessaire à la réalisation de l'album à calculer. Les images -en noir et blanc- du cirque proviennent d'un site de coloriage ; je les ai légèrement retravaillées. Les figurines sont issues d'une recherche sur Google. En cliquant sur la vignette ci-dessus, vous ouvrez un petit fichier pdf indiquant comment fabriquer l'album grâce au logiciel Open Office (module Draw). Ayez en tête qu'il ne s'agit que d'une proposition, pour faire ses gammes, et qu'en aucun cas, vous ne pourrez diffuser votre œuvre, pour des raisons évidentes de copyright. Le bouton ci-dessus permet de télécharger la première page de l'album à construire. En suivant le mode d'emploi proposé ci-contre à gauche, vous obtiendrez assez rapidement un album qu'il ne vous restera plus qu'à exporter au format pdf, à moins que vous ne souhaitiez l'imprimer. Comparez votre travail personnel à ma propre version. Avez-vous noté que la piste de cirque était prise en charge par 2 images ? Comme vous faites appel à un logiciel de dessin vectoriel, vous pouvez régler le numéro de couche des objets posés sur la page : observez bien la situation de l'otarie ! J'ai utilisé d'autres fonctionnalités du logiciel, que je ne peux décrire ici, cette page n'étant pas un cours de Tice ...
A suivre ...