De la Géométrie !
 
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Sur cette page, je donne des informations sur la possibilité de tracer par programmation des formes de la famille FSA.
Ces informations peuvent parfois être assez technique. Les spécialistes en programmation -orientée graphisme- n'apprendront cependant pas grand chose.
Dans certains cas, il s'agit de pas-à-pas.
Dans d'autres cas, je me contente de fournir le code prêt à l'emploi ; j'explique alors la mise en œuvre et je fournis des explications pour modifier ce code. J'espère ainsi que les débutant(e)s en programmation ne seront pas trop déboussolé(e)s.
Sommaire
GéoGébra
XLogo
TireLigne_XLogo
Libre Office Logo
Asymptote

GeoGebra Avec GéoGébra
Ce logiciel a été créé par Markus Hohenwarter, professeur autrichien travaillant à l'Université Johannes Kepler de Linz Initialement conçu comme cahier de brouillon interactif, à l'instar de Cabri-géomètre, le logiciel s'est enrichi de nombreuses fonctions : tableur, module de calcul formel. Tous les modules communiquent entre eux.

Vous devez d'abord installer le logiciel. Rendez-vous sur le site officiel puis chargez la version appropriée à votre ordinateur. Tous les environnements sont supportés car le logiciel est programmé en Java ( Oracle).
Vous devez donc avoir préalablement installé le langage Java. Ce sera certainement le cas si vous avez par ailleurs installé la suite Libre Office (ou Open Office). Notez que vous aurez aussi besoin de ce langage si vous voulez utiliser le langage XLogo.
Quand tout est prêt, ouvrez mon mode opératoire en cliquant sur la vignette ci-contre à droite.
Make_FSAggb.pdf

Le fichier Pdf (1,26 Mo) comprend 16 pages réparties en 12 rubriques répertoriées ci-contre.
Les rubriques A et B indiquent les réglages de base pour tirer le meilleur parti de la fenêtre de géométrie.
Puis (sections C à E) vous apprenez à définir un nouvel outil -c'est la grande force de ce logiciel gratuit- qui vous permet dans un deuxième temps (sections F à H) d'en construire un second, avec lequel vous achevez de tracer la figure voulue (section I).
La section J indique comment exporter le fruit de votre travail, soit dans un format bitmap, soit dans un format vectoriel.
A. Préparatifs
B. Lancement de Geogebra et réglages
C. Un premier carré …
D. … et la manivelle qui va permettre de produire le second
E.  Première macro
F.  Génération d'une couronne
G.  Où l'on prépare le terrain pour définir la seconde macro …
H.  Seconde macro
I.  Finalisation …
J.  Exports graphiques en tous genres …
K.  Exploitations immédiates de ce travail sous GeoGebra
L.  Limitations de ce travail sous GeoGebra
Les deux dernières sections évoquent rapidement les exploitations immédiates de votre travail puis proposent un rapide retour sur le projet initial.
Vous trouverez ci-dessous 4 fichiers relatifs à ce pas-à-pas. Cliquez sur leurs icônes pour les charger.

FSA8.ggb
Fichier issu de la phase I du mode opératoire.
Fourni directement aux élèves, il permet de tester rapidement divers coloriages.
FSA8.odg
Export au format Draw selon les consignes de la section J.
Un travail de coloriage aléatoire a déjà eu lieu, à défaire selon votre projet.
FSA9.ggb
Variante : Les 180 sommets des 84 carrés sont visibles, pour permettre un travail de repérage des alignements cachés dans la figure.
Vers FSA 9
Alternative sous forme d'une appliquette HTML 5.
Déjà présenté sous l'onglet [Pour aller plus loin]..

En résumé : pour produire la figure, il a fallu imaginer une procédure capable de tracer automatiquement une couronne de 12 carrés dès que l'on a désigné l’entame de la couronne. Et parce que cette procédure prépare l'entame de la couronne plus petite à venir, on produit rapidement le motif en itérant plusieurs fois l'appel. Sans avoir écrit une ligne de code, nous avons pourtant programmé -certes en mode pas à pas- le tracé du motif.
Pour une plus grande automatisation et une plus grande versatilité, il nous faut abandonner ce genre de protocole au profit des langages de programmation.


Séquence nostalgie ? Pas si sur !       
Certains enseignants se souviennent encore du Promobile Jeulin, de la Tortue et du langage Logo. Les enseignants plus jeunes s'en souviennent peut-être aussi, mais pour avoir pratiqué, en tant qu'élèves, sous la houlette des premiers.
Pour ceux d'entre vous qui voudraient effectuer un arrêt sur images voici quelques adresses, pointant d'abord vers des pages pleines d'images puis sur un texte assez dense :
Ne pas croire pour autant que l'aventure Logo n'a plus de sens, même si plus aucun texte officiel n'y fait référence, et si donc il reste bien aventureux de bâtir une quelconque progression en classe.
Quelques anciens
(Olivier Schmidt-Chevalier) ou moins anciens (Francis Leboutte) continuent de vouloir propager une culture de la programmation simple mais aboutie.
D'ailleurs, la question d'enseigner ou non la programmation à l'école apparaît régulièrement dans les média, tel cet article du journal Le Monde en date du  23 mai 2014 et dont je reprends (en réduction l'illustration).
Je ne rouvre pas le dossier mais je note que deux idiolectes sont disponibles, l'un orienté bit map (XLogo), l'autre orienté dessin vectoriel (Libre Office).
Le_Monde(Aurel).png

xlogo.png
Le programme XLogo est un interpréteur Logo écrit en Java.       

Portable sur tous types de machines : PC, Mac, Linux, le programme se présente sous forme d'une archive ".jar" directement exploitable à condition d'avoir au préalable installé sur son ordinateur un environnement d'exécution Java appelé JRE (Java Runtime Environment). J'ai déjà évoqué la nécessité de cette installation ci-dessus.
L'installation ne requiert aucune technicité.
Je vous recommande de préparer un dossier [XLogo], puis de poser sur votre bureau un raccourci pointant sur ce dossier. Ceci fai
t, rendez vous sur le site 'http://xlogo.free.fr/presentation-fr.html' et suivez les indications prodiguées.
Profitez de votre visite sur le site de Loïc Le Coq pour charger le manuel au format PdF, toujours dans le dossier [XLogo].

Jetez un premier coup d'oeil au manuel en lisant d'emblée le chapitre 2 (oui, vous sautez le chapitre 1), éventuellement le chapitre 3, mais surtout le chapitre 4. Vous en saurez suffisamment pour lire le mode opératoire qui va suivre.

Par sécurité, j'ai enregistré le fichier XLogo et le mode d'emploi sur mon site. Cliquez-droit sur ces deux vignettes ci-contre à droite pour charger ces fichiers.
Topo FSA XLogo
J'ai programmé deux modules Logo, l'un pour tracer des figures en Noir et Blanc, l'autre pour tracer des figures en couleurs.
Pour comprendre le fonctionnement de ces deux modules et le parti que vous pouvez en tirer, j'ai écrit le topo FSA_XLogo.pdf.
Commencez par lire ce document.
Ce fichier de 18 pages pèse un peu plus de 2 Mo.
le fichier XLogo
L'exécutable XLogo.
Le mode d'emploi officiel
Le manuel officiel
Vous trouverez la table des matières ci-contre.

Assez vite vous voudrez passer à l'action. Voici quelques fichiers à charger.
Cliquez sur les vignettes pour lancer le chargement.
vers l'archive Zip
vers le code de fsa_blanc.lgo
vers le code logo de fsa_color.lgo
A.    Préparatifs
B.    Premier tracé N&B
C.    Changer de motif …
D.    Changer la taille de la figure …
E.    Exporter la figure produite
F.    Créer son propre motif
G.    Tracés en couleurs
H.    De la trame couleur ...
I.    Modification des réglages-couleurs
J.    Désignation des couleurs
K.    Créer son propre motif (suite et fin
)
Le chargement de l'archive Zip est indispensable. Déposez-la dans le dossier [XLogo] puis décompressez la. Le dossier [XLogo] doit contenir à terme 6 fichiers dont xlogo.jar, plus, éventuellement, le manuel.
Vous ne pouvez pas accéder directement aux fichiers d'estension lgo. Le manuel s'en explique page 10.
J'ai donc exporté et légèrement décoré les codes XLogo contenus respectivement par les fichiers fsa_blanc.lgo et fsa_color.lgo dans les deux fichiers Pdf dont vous pouvez repérer les vignettes ci-dessus. J'espère que vous pourrez plus facilement décoder les routines logo qui ne sont pas commentées dans le fichier
FSA_XLogo.pdf.
Au fur et à mesure de votre lecture, d'autres fichiers vous seront utiles. Cliquez sur le vignettes ci-dessous.
le dossier XLogo
vers FSA_Mes
cotes du motif 3
cotes motif6
Les varaibles globales des modules Logo
Pourquoi 7 couronnes
Des 5 fichiers ci-dessus, FSA_Mes.pdf est le plus important. Déjà proposé sous l'onglet [Pour aller plus loin]. Vous y trouverez un mesurage de la plupart des angles repérables dans la figure ainsi que de nombreux rapports métriques.
Les coefficients énoncés dans cette planche sont repris dans le fichier coef_FSA.pdf (qui n'est qu'un extrait du code init_fsa.lgo).
Vous avez peut-être intérêt à imprimer puis plastifier ces deux fichiers car vous y aurez souvent recours.

Les fichiers cotes_cadres(motif3).pdf et cotes_arabe(motif6).pdf illustrent l'application de ces mesures. Vous en trouverez une variante dans le topo général.
Le dernier fichier (Icone la plus à droite) est une reprise de la justifcation fournie dans le topo make_fsaggb.pdf. Sa lecture n'est sans doute pas essentielle.
Ne vous reste plus qu'à y faire. N'hésitez pas à m'envoyer vos œuvres ou celles de vos élèves. Je vous souhaite le même plaisir que celui qui m'emplit au contact de ce motif depuis maintenant .... Oups ! Je ne compte plus.

A venir : Tireligne_XLogo / Libre Office Logo / Asymptote

Dernière mise à jour de cette page : 10 septembre 2014
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