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Sur
cette
page, je donne des informations plus techniques et plus denses
que sur la page précédente.
Je les ventile dans divers fichiers au format PdF, à travers 5
sections.
Vous pouvez
accéder directement à une section en cliquant sur
l'entrée correspondante du sommaire ci-contre.
Pour ouvrir un fichier, cliquez sur l'imagette qui
l'accompagne.
Attention :Certains
fichiers pdf sont très lourds (plusieurs Méga
Octets). Leur chargement peut en être ralenti, merci
d'être patient. Dans certains cas j'ai allégé le
fichier, au prix d'une dégardation de la qualité
générale.
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Sommaire
Pistes
rapides
Animations
Sous-structures (lignes en tous
genres)
Avec GéoNext et Photoshop ...
Marqueterie |
L'ensemble de la documentation fournie représente
actuellement une centaine de pages. Et pourtant, le
chantier
reste en cours, car j'ai encore beaucoup de choses à dire sur
ce motif.
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Premier
document
: Pistes rapides
Il sert d'introduction à mon travail. Ce document (attention :
3.25 Mo) est un peu ancien, mais les grandes lignes directrices
restent valides, plus de 15 après sa rédaction.
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Voici le plan général
de ce document de 32 pages :
RECHERCHES ESTHETIQUES
...................................................................................................
1
AUTOUR DE LA
SYMETRIE.......................................................................................................
3
ET DE LA
SIMILITUDE......................................................................................................
4
CHIRURGIE PLASTIQUE
............................................................................................................
4
FRISES ET
PAVAGES.....................................................................................................................
5
FSA ET
INFORMATIQUE...............................................................................................................6
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En quelques pages, je
décris mes intentions premières -permettre des recherches
esthétiques mais dans le cadre de la géométrie.
Les pistes proposées sont destinées à des élèves de cycle 3 ou
de collège.
J'esquisse rapidement quelques considérations sur les symétries
à l'oeuvre dans cette figure, et donc aussi les similitudes (qui
ne sont pas au programme de l'école primaire évidemment.
Puis, dans le chapitre 'Chirurgie', j'aborde la possibilité de
modifier le tracé premier pour, au fond, mieux percevoir la
structure intime du motif. Quelques lignes portent ensuite sur
la construction de solides ou de pavages à partir du motif.
Enfin, j'évoque très rapidement l'apport de l'informatique à
tout ce travail d'intellection de la forme. Je reprendrai ce
thème dans l'onglet [Programmation].
Viennent enfin 24 planches qui illustrent ou étayent mon propos.
La planche FSAmeS, page 21, me semble incontournable car elle
expose l'ensemble des mesures intra-figurales.
Pour
mon travail de programmation, ces relations sont
fondamentales. J'ai donc été amené à les reprendre, sous
une forme plus graphique.Cliquez sur la vignette
ci-contre pour disposer de la planche correspondante.
Les relations angulaires sont facilement repérables, à
l'aide de gabarits, par des élèves de cycle 3. On reste
dans l'observation. Les relations numériques dépassent
nettement le cadre de l'enseignement à l'Ecole Primaire
mais certaines d'entre elles peuvent être démontrées en
fin de Collège. La relation entre le rayon de
l'enveloppe circulaire et la largeur des plus grands
carrés ne peut sans doute être mise en place qu'au
Lycée...
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Second
document
: Animations
Dans ce fichier de
13 pages (1,58 Mo), j'évoque
comment
créer rapidement des Gifs animés ou des diaporamas facilement
diffusables sur PC.
Le document datant
maintenant, il vous faudra sans doute adapter certaines
de mes propositions.
En particulier, mon document omet complètement de
signaler que le logiciel The Gimp, gratuit, permet de
produire assez facilement des animations de qualité. On
trouve donc là une bonne alternative à l'emploi de
Photoshop Eléments. Vous trouverez un mode opératoire
bien conçu sur le site http://abcdugimp.free.fr/gimp/apprendre/techniques/gif-anime/gif-anime.php.
La
page date un peu mais le mode opératoire reste valide.
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Bien entendu, tout autant
que le plaisir de (faire) construire des images animées
géométriquement et esthétiquement réussies, ce sont les
retombées pédagogiques qui m'intéressent ici. Voici
4 modestes exemples :
Cliquez
sur l'une des vignettes ci-dessus (ou son intitulé) pour
visionner l'animation dans une nouvelle fenêtre.
N'oubliez
pas de refermer la fenêtre flottante ensuite.
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Troisième
document
: Lignes en tous genres
Ce document de 27 pages est à nouveau lourd à charger : 3,70 Mo
Voici le plan général :
PREMIÈRE PARTIE : DESSIN VECTORIEL
.............................................................................
45
ADAPTATIONS À OPEN OFFICE
..............................................................................................
50
FABRICATION SIMPLE DE ZONAGES
....................................................................................
54
SECONDE PARTIE : LOGICIEL DE GÉOMÉTRIE DYNAMIQUE
......................................... 56
LES MENUS PRINCIPAUX DU LOGICIEL GEONEXT
..........................................................
70 |
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Dans la première
partie, je donne des pistes pour faire repérer aux élèves
alignements et
figures inscrites remarquables. On y retrouvera des idées
concernant les notions
de sous-figures et sur-figures, bien développées par
Charnay-Mante et connues de tous les candidat(e)s au CRPE.
Simplement, au lieu de
suggérer un travail papier-crayon, je préfère initier un
travail sur machine en profitant d'un logiciel de dessin
vectoriel.
Le travail proposé est réalisable avec le module de
dessin du logiciel Word, ou
aussi bien avec le module Draw du logiciel Open Office.
Dans mon document, non repris en 2014, il s'agit de la
version 2.0. On remplacera avantageusement par la
dernière version Libre Office.
Cet exposé débouche
immanquablement
sur des propositions de zonages, qui rejoignent le thème
traité dans
la section consacrée aux Coloriages
géométriques. |
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Puis j'aborde
l'exploitation du logiciel
GéoNext (rappel
: libre et gratuit) pour faire apparaître des cercles
structurant le motif FSA.
Ce même logiciel me permet de proposer des pistes sur le
thème de la symétrie puis d'exhiber quelques jeux
intéressants de carrés et de triangles.
Bien entendu, tout ce travail peut-être réalisé avec
n'importe quel autre logiciel de géométrie dynamique.
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Clic
sur la vignette ci-dessus à gauche pour agrandir.
N'oubliez pas de
refermer la fenêtre flottante dans un deuxième temps.
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Il existe une
alternative au travail papier-crayon et aux pistes
proposées dans le document FSA_Lignes.pdf
: le logiciel Geogebra, gratuit comme GéoNext mais
beaucoup plus puissant. Je développe longuement la
construction du motif de base sous ce logiciel de
géométrie sous l'onglet [Programmation].
Je me contente ici de vous proposer de repérer divers
alignements en profitant d'une appliquette Html 5.O . Cliquez
sur la vignette ci-contre à droite pour ouvrir une
fenêtre flottante dans laquelle vous pourrez
travailler. |
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Attention
: le premier chargement est un peu long car votre
ordinateur doit charger une extension logicielle
depuis le site Geogebra.org. Après tout va bien.
Vous
pouvez aussi choisir de télécharger le fichier FSA9.ggb
pour l'ouvrir sous GéoGébra.
Le travail
suggéré ne nécessite aucune connaissance relative au
logiciel : juste savoir cliquer sur des points ...
Il est donc
possible mettre en œuvre ce fichier avec une classe
de Cours Moyen.
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Quatrième document : Encore des Lignes
Le fichier FSA_LignesNext.pdf
(2 Mo seulement) comprend 14 pages.
Attention : En 2014, relisant ce document,
je deviens réservé sur les idées qui y sont développées. Quand
vous aurez testé les pistes proposées sous l'onglet [Programmation],
vous songerez peut-être que le schéma global proposé dans ce
fichier est décidément trop coûteux. Alors pourquoi gardez ce
document, me direz-vous !
1/ Parce que l'on voit qu'avec des moyens simples mais une idée
bien en tête, on arrive toujours au bout de son projet.
2/ Parce que plus d'efficacité suppose plus de technicité. En
filigrane de cette remarque, l'éternelle question didactique de
savoir jusqu'où on peut emmener un groupe d'apprenants selon son
niveau. {Je ne réponds pas à cette question ici}.
C'est donc la suite
logique du troisième document.
Un long pas à pas permet de (faire) construire le motif
à l'aide du logiciel GéoNext.
Vous trouverez une version bien différente de ce projet
sous l'onglet [Programmation].
Cette variante est réalisée avec le logiciel GeoGébra
et se révèle plus économique, du fait de l'existence
de macros. Voir le fichier make_fsaggb.pdf.
Vous pourrez facilement adapter toutes ces propositions
à d'autres logiciels de dessin géométrique. Je vous
recommande de privilégier ceux qui offrent la
possibilité de construire de nouveaux outils (macros). |
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Le logiciel GéoNext n'étant
pas très productif, je bascule dans Photoshop© pour finaliser la
production du motif, car mon but premier est bien de me livrer aux
délices
du coloriage.
Le mode opératoire proposé est facilement adaptable à d'autres
logiciels de traitement bitmap, comme The
Gimp.
Le document se clôt sur une adaptation rapide de la piste Bitmap
au cas du logiciel PhotoFiltre
(gratuit sauf pour la version Studio 7, mais Windows
seulement).
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Cinquième
document
: Marqueterie
Le fichier d'origine
comprend 8 pages mais il est relativement lourd : 8 Mo. C'est
pourquoi je vous propose deux autres fichiers à la qualité
légèrement dégradée.
Cliquez sur la vignette
correspondant au fichier qui vous intéresse.
Attention : le fichier pointé par l'icône la plus à droite est
conçu pour être imprimé en couleurs au format A4 recto-verso en
mode paysage. Après pliage par le milieu, on tient alors une
petite brochure recto verso in quarto A5 du plus bel effet !
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Ce
cinquième document propose une voie, qui n'est pas
sans rappeler l'art des Zelliges.
Ici, il va s'agit de construire le motif par pose,
pointes à pointes, de pièces découpées, par
exemple dans des papiers de diverses couleurs.
Une telle proposition affleurait déjà en bas de ma
page [Découverte] .
Une première
piste consiste à faire tracer par
les élèves sur quadrillage
des
carrés de plus en plus petits (et dans le ratio
adéquat), en utilisant pour ce faire du papier
quadrillée.
Une variante consiste à obtenir ces carrés directement
par de simples pliages.
Une seconde
piste consiste à assembler une déclinaison du
motif initial, les carrés étant morcelés en pièces de
couleurs variables. Là encore une alternative est
proposée : soit on fait appel à des gabarits, soit on
passe par la fabrication de triangles équilatéraux
notamment. Bien entendu, la réalisation finale est le
fruit d'un travail collectif.
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L'ensemble de ces
propositions peuvent facilement être mises en œuvre au cycle 3.
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Programmation
: Il fallait bien
que ce mot là soit lâché ! Car en effet, la régularité du motif,
son aspect récursif, la simplicité de ses pièces constituantes,
du moins a priori, l'évidence de leurs raccordements, tout
pousse à essayer de le dessiner électroniquement.
Cette problématique sera l'occasion d'aborder diverses
techniques simples à plus complexes dans le troisième onglet. |
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Pour refermer cet onglet, voici
une animation récapitulant une partie de mes travaux les plus
anciens sur ce motif.
Cliquez
sur le joli papillon bleu ci-contre à gauche pour lancer le
téléchargement de ce fichier.
Cette animation est en fait
un petit exécutable qui ne tourne a priori que
sur PC. Je l'ai réalisée, très simplement avec le logiciel
Diaporama.exe de la société SoftChris.
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