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Cette discussion est
répartie en 9 chapitres, accessibles en cliquant
sur l'un des onglets ci-dessous.
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On
appelle jeu de cible la donnée de deux opérateurs
numériques sous lesquels essayer d’atteindre un
nombre
-dit d’arrivée- à partir d’un
nombre -dit de
départ. En fonction des nombres choisis et des opérateurs, on est amené à circuler dans l'espace des entiers (éventuellements relatifs) ou des décimaux, plus rarement dans l'espace des rationnels. Les jeux de cible émargent donc notamment au chapitre du calcul réfléchi. |
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Si vous n'avez pas
installé XLogo ni rapatrié mes
modules, vous
pouvez tout de même tester
mon travail
Logo ! Un premier panneau s'affiche vous proposant de charger depuis mon site web un module Logo. Acceptez ! D'autres requêtes seront sans doute dispensées, acceptez systématiquement. L'opération de chargement puis de lancement peut prendre quelque temps. Elle peut échouer si vous n'avez pas installé un JRE sur votre machine. Si tout s'est bien passé, vous devez voir la fenêtre XLogo, et dans cette fenêtre un jeu de cible attendant votre saisie. En pratique, Xlogo a été chargé depuis mon site Web, ainsi que le module logo JeuCible.lgo et la procédure Demo a été automatiquement lancée. Suite du topo à
la deuxième
tortue rouge ci-dessous.
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Pour saisir les enjeux du
travail proposé et les pistes afférentes,
reportez vous aux pages 2 et suivantes de mon
document général. Ou ouvrez le seul feuilleton n°2, extrait du document général. Si vous voulez ausculter le module logo concerné, ouvrez le fichier CodeXlogo_JeuCible.pdf . Si vous ne l'avez pas déjà fait, installez le module logo en cliquant bouton droit (pas bouton gauche surtout) sur le libellé ci-dessous et activez dans le menu local l'article [Enregistrer la cible du lien sous ...] : JeuCible.lgo . Il est certainement plus simple pour vous de télécharger l'archive ModulesLogo.zip et de la décompresser dans le dossier déjà évoqué dans l'introduction. Vous tiendrez une bonne fois pour toutes tous les modules nécessaires, dont le module propre à ce chapitre. Si vous avez installé Xlogo et mes modules Logo, chargez le module JeuCible.lgo puis lancez la procédure Demo. |
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Ce
qui suit
est commun aux deux démarches : chargement depuis
mon site comme indiqué à la première
tortue rouge
ci-dessus ou lancement depuis votre poste de travail. La procédure Demo lance un jeu de cible en choisissant arbitrairement les deux opérateurs et les valeurs de départ comme d'arrivée. Les réglages ont été faits pour que l'on puisse facilement gagner. Quand le jeu est terminé, vous pouvez relancer un nouveau jeu -tout aussi aléatoire- en lançant à nouveau la commande Demo, via la ligne ... de commande. Bien entendu, vous n'êtes pas condamné à lancer éternellement la procédure Demo. Vous pouvez lancer un jeu de cible dont vous avez spécifié les paramètres vous-même. Tout ceci est expliqué dans mon document général comme dans le feuilleton n°2,. |
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Lorsqu'un jeu de cible est
lancé, les positions de départ et
d'arrivée sont énoncées ainsi
que les touches actives. Voici une copie d'écran
très partielle lors d'une partie en cours : Sur la première ligne on lit la mention [ETAT DE LA PILE], vieille référence à une notion informatique sous-jacente à la programmation du jeu ; entendre ensemble des positions visitées ou quelque chose d'approchant. L'affichage est en quelque sorte linéaire : on circule sur la droite numérique. Mais deux opérateurs sont disponibles et cela pousse à chercher toutes les positions atteignables : on embraye sur la construction de représentations sous forme de tableaux à deux dimensions. On verra dans le chapitre 5 comment automatiser via Logo ce genre de recherches. |
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Il est possible de
présenter les jeux de cible sous une forme
bidimensionnelle., comme sur les trois illustrations ci-dessous : Il s'agit bien d'un jeu de cible : on part d'une case marquée, on glisse latéralement (droite-gauche ou haut-bas) et on transcrit dans la case atteinte la valeur obtenue en appliquant l'opérateur associé au déplacement sur la valeur de la case quittée. Pour voir la solution d'une table ci-dessus, survolez cette table à la souris. Ce faisant la règle du jeu deviendra limpide. Notez bien que le contenu d'une case dépend du chemin choisi. D'où le petit problème : sur une table 3x3 (9 cellules) on attribue une valeur à la cellule inférieure gauche. On choisit une cellule parmi les 8 restantes ; quels sont tous les chemins (qui ne se recoupent pas) permettant de rallier cette cellule ? quelles valeurs dépose-ton lorsque l'on emprunte ces différents chemins et que l'on applique successivement les opérateurs prédéfinis ?
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La procédure testxplor n'est
qu'un démonstrateur. La procédure
réellement utile est en fait explore.
Voici sa
syntaxe : explore :actuelle :cible
:valeur
Les valeurs
successives lors des changements de case sont calculées en
utilisant les procédures-fonctions suivantes :
:actuelle := case initiale de tous les chemins tracés :cible := case où aboutissent tous les chemins tracés :valeur := valeur déposée dans la case initiale. Cette valeur est modifiée lors des déplacements successifs ; les valeurs ainsi engendrées sont déposées dans les cases visitées. Quand un chemin est trouvé, la suite des cases traversées est affichée, la valeur déposée dans chacune de ces cases étant indiquée entre parenthèses (Cf. illustration ci-dessus). - décalage
horizontal vers la droite : procédure [fn]
Attention :
les procédures fnb
et fwb sont
automatiquement
générées par la procédure explore.
Vous n'avez
donc pas à vous en
préoccuper. Les conventions suivantes sont
adoptées : si la
procédure fn
calcule une somme (par exemple correspondant
à l'opérateur +2), alors la procédure fnb
calcule une
différence (correspondant dans notre exemple
à l'opérateur -2). De même si fn
calcule un produit (opérateur
x2)
alors fnb
calcule
un quotient entier (attention ici). Si fn
calcule un
quotient entier ou une divison
décimale, alors fnb
calcule un produit. Les mêmes
conventions sont
adoptées pour la génèse de la
procédure fw.
- décalage vertical vers le haut : procédure [fw] - décalage horizontal vers la gauche : procédure [fnb] - décalage vertical vers le bas : procédure [fwb]
On trouvait encore récemment chez Bordas l'excellent petit Opus de F. Boule : Jeux de Calcul ... Il semblerait que l'édition en soit définitivement abandonnée. C'est bien dommage. On le trouve encore chez quelques vendeurs par Internet. Voici sa référence pour le cas où : Bordas - ISBN : 2-04-729676-5. J'ai scanné les 4 pages correspondant peu ou prou au thème ici traité. Pour y accéder, cliquez sur l'image ci-dessus à gauche. Nul doute que vous trouverez assez vite les solutions (que je ne reproduis donc pas) en usant de ma procédure explore. |
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Le prochain chapitre est dévolu aux nombres premiers. Vous pouvez cliquer ici pour y accéder maintenant. Vous avez peut-être intérêt à vidanger l'espace de travail Xlogo en lançant la commande effacetout. | ||||||
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Page modifiée le mai 2010. |